灰色系统理论和其在烟草质量评价上应用

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1、灰色系统理论和其在烟草质量评价上应用　　摘要介绍了灰色系统理论的3种方法，包括灰色关联度法、灰色聚类分析和灰色局势决策，并分别阐述了灰色系统理论的3种方法在烟草质量评价中的应用，并以此说明了灰色系统理论方法应用于烟草质量评价的可行性。关键词灰色系统理论；烟草质量评价；应用中图分类号N941.5；S572文献标识码A文章编号1007-5739（2014）01-0307-03近年来，灰色系统理论在经济、社会、科技、军事、农业、环境等领域的系统分析、建模、预测、决策、规划和控制中得到日益广泛和深入的应用，它以“部分信息已知，部分信息未

2、知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制[1-2]。灰色系统理论的主要内容包括灰色关联度、灰色系统建模及灰色系统预测、灰色决策分析和灰色综合分析等。10烟草质量是一个综合的概念，主要包括外观质量、内在品质、物理特性、化学成分、香吃味、安全性等方面。多年来，烟叶质量评价主要通过外观质量和感官评吸来进行，这样就导致了在烟草质量评价时出现主观差异，而且由于评吸花费较大，时间较长，给烟叶质量评定的准确性和涉及范围带来一定困难。根据

3、国外经验，我国提出了以烟叶和烟制品的化学指标来评定烟叶及烟制品的质量，但是烟草的质量并不取决于某一种或某几种化学成分绝对量的多少，而在于一系列有关物质的相对比例及彼此间的协调关系。烟草化学成分指标众多，关系复杂[3]，据Roberts报道，烟叶和烟气中化学成分的总数达5868种，其中烟叶专有的成分1872种，烟叶和烟气共有的成分1172种[4]，这给烟叶质量评价带来了较大困难。近年来，有不少学者已经把灰色系统理论的方法运用到烟草的质量评价中来，用数据分析的方法对烟叶的数十个化学指标进行分析，使得到的数据更有代表性。归纳起来主要有

4、灰色关联度、灰色聚类以及灰色局势分析，通过实践检验，证明灰色系统理论在烟草的质量评价上具有一定的合理性。1灰色系统理论简介灰色系统理论是由邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科。他的基本原理是从“部分信息已知部分信息未知的”的“小样本”中对“部分”已知信息进行有价值的提取、挖掘，从而实现对系统运行行为的正确认识和正确控制。1.1灰色关联度法灰色关联度法的基本思想是根据比较数列与参考数列的曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。10参考数列X0（k）与比较数列Xi（k）进行关联度计算，步骤如下：（1）数据均值化。计算公式

5、如下：x′i（k）=（2）求各个比较数列与参考数列的关联系数，公式如下：r（x0（k），xi（k））=（3）根据关联系数计算关联度，公式如下：r（x0xi）=r（x0（k），xi（k））（4）通过比较关联度的大小对比较数列与参考数列的关系进行说明，关联度越大，说明与参考数列的关联性越好；反之，与参考数列的关联性越差。1.2灰色聚类分析灰色聚类分析的基本思路是针对不同的研究对象个体的多种特性的观察值，将聚类对象按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类。而灰色关联聚类是根据聚类指标之间灰色绝对关联度进行聚类的数学方法。其聚类方

6、法基本步骤如下：（1）数据均值化。公式如下：x′ij=（2）始点零化象。公式如下：xi0（k）=xi（k）-xi（1）（3）得到如下矩阵：x=（x（1），x（2），…，x10（n））x=（x（1），x（2），…，x（n））……x=（x（1），x（2），…，x（n））（4）对其求

7、Si

8、、

9、Sj

10、、

11、Sj-Si

12、，公式如下：

13、Si

14、=x（k）+x（n）

15、Sj

16、=x（k）+x（n）

17、Sj-Si

18、=（x（k）-x（k））+（x（n）-x（n））（5）对其求灰色绝对关联度及列灰色绝对关联矩阵。公式如下：rij=得其关联矩阵如下：R=r1

19、1r12…r1mr22…r2m……rnm（6）根据实际问题的实际需要，确定临界值λ（0≤λ≤1），然后根据λ进行聚类，在灰色绝对关联矩阵中，挑出大于等于λ值的项。这些项中，取标号最小的指标作为各类的代表，凡与该标号有关的项所代表的对象，即为同一类型。1.3灰色局势决策灰色决策是指系统中明显含有灰元的决策以及着眼于灰色系统所作的决策。可以把烟草质量作为一个事件，对事件的处理（质量评价）称之为对策。然后根据事件与对策的二元组合成的局势进行决策称之为灰色局势决策。灰色局势决策分析基本步骤如下：10（1）指定灰色事件与对策。（2）构造灰

20、色局势。（3）确定灰色目标，并赋予各目标权重值。（4）计算各目标局势效果测度矩阵。计算公式如下：上限效果测度：rij=下限效果测度：rij=适中效果测度：rij=，x0表示指标的适中值。（5）将灰色目标加权向量乘以各目标效果测度矩阵，得到加权效果测度矩阵。（6）