江苏省启东市汇龙中学2010-2011学年高一数学第二学期第二次学情调查试卷苏教版.doc

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1、江苏省启东市汇龙中学2010-2011学年高一第二学期第二次学情调查试卷（数学）一、填充题1、右图是容量为200的频率直方图，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为.2、有一个简单的随机样本:10,12,11,14,13则样本方差=______3、已知不等式组的解集是不等式2x2－bx+a＜0的解集，则实数a的值是____________.4、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．5、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.6、已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x

2、，c，d，y成等比数列，则的最小值是________.7、某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为。8、两平行直线，间的距离为．9、某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了件产品．10、等比数列的公比q,前n

3、项和,若成等差数列，则q=-11-用心爱心专心11、Sn=1－2+3－4+5－6+…+（－1）n+1·n，则S100+S200+S301=_____________________.12、按如图所示的程序框图运算．若输入，则输出的与的和是。13、从分别写有0，1，2，3，4五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是14、实数满足不等式组,若在平面直角坐标系中,由点构成的区域的面积是22，则实数的值为二、解答题15、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P

4、作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.16、解关于x的不等式：-11-用心爱心专心17、设数列｛an｝，a1＝，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程：an－1x2－anx＋1＝0（n∈Ｎ*且n≥2）都有根α、β满足3α－αβ＋3β＝1.（1）求证:｛an－｝为等比数列；（2）求｛an｝的前n项和Sn.18、设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x－6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足·=0.（1）求m的值

5、；（2）求直线PQ的方程.-11-用心爱心专心19、在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标.20、某矿山车队有4辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，有9名驾驶员.此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次.甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元.问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低?-11-用

6、心爱心专心江苏省启东市汇龙中学2010-2011学年高一第二学期第二次学情调查试卷（数学）答案卷15、（1）（2）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、一填空题二、解答题：-11-用心爱心专心17、（1）（2）16、-11-用心爱心专心19、18、（1）（2）-11-用心爱心专心20、-11-用心爱心专心江苏省启东市汇龙中学2010-2011学年高一第二学期第二次学情调查试卷（数学）答案1、642、23、124、(x-2)2+(y+3)2=55、2x－y=0或x+y－3=06、47、6

7、.428、19、100010、－211、112、1089113、14、－2一填空题16、解：不等式可化为，即，上面的不等式等价于(x-a)(x-2)<0,（可略）∴当a>-2时，原不等式的解集为当a<-2时，原不等式的解集为当a=-2时，原不等式的解集为15、解:（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.(2)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，

8、弦AB的长为.二、解答题：-11-用心爱心专心17、（1）证明：∵α＋β＝，αβ＝代入3α－αβ＋3β＝1得an＝an－1＋，∴又∵a1－＝－＝，∴＝＝为定值.∴数列｛an－｝是等比数列.（2）解：由（1）得an－＝×（）n－1＝（）n.∴an＝（）n＋.∴Sn＝（＋+…+)+＝+＝－18、解：（1）曲线方程为（x+1）2+（y－3）2=9表示圆心为（－1，3），半径为3