启东市汇龙中学2011～2012学年第二学期高二数学第二次学情调查试卷

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1、中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。启东市汇龙中学2011～2012学年第二学期第二次学情调查数学试题（倪红林）YCY一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1、已知，其中是实数，是虚数单位，则等于．2、已知，则复数。3、对于任意的，若函数，满足，运用类比的思想方法，当时，试比较与的大小关系。4、多项式（）的展开式中，的系数为．5、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为．6、学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加

2、校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有种．7、已知直线方程为,先进行的变换,再进行的变换,则变换后其方程为．8、已知向量经过矩阵变换后得到向量，若向量与向量关于直线y=x对称，则=.9、已知矩阵M=的一个特征值为3，则其另一个特征值。10、参数方程所表示的曲线的普通方程为．联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-

3、89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。11、直线（）被曲线所截的弦长．12、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.[则正确的有13、已知实数a、b、c满足a>b>c

4、,且a+b+c=0,且方程ax2+bx+c=0与x轴的两交点为A、B，则线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围14、函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为.那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是。二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．16、（本小题满

5、分14分）联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin＝.圆C的参数方程为(θ为参数，r>0)，(1)求圆心的极坐标；(2)当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3.

6、17、（本小题满分15分）设z是虚数，ω是实数，且－2＜ω＜1．（1）求

7、z

8、的值及z的实部的取值范围；（2）求ω－的最小值．18、（本小题满分15分）甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人

9、通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．19、（本小题满分16分）某品牌设计了编号依次为的种不同款式的时装，由甲，乙两位模特分别独立地从中随机选择联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。种款式用来拍摄广告.（1）若，

10、且甲在1到（为给定正整数，且）号中选择，乙在（）到号中选择.记为款式（编号）和同时被选中的概率，求所有的的和；（2）求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率.20、（本小题满分16分）等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.（1）求的值；（2）当时，记，证明：对任意的，不等式成立.启东市汇龙中学2011-2012学年第二学期第二次学情调查高二数学答案卷联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-58425255584252