2013届高考数学一轮复习 统计案例.doc

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1、2013届高考一轮复习统计案例一、选择题1、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:则所做试验结果体现A、B两变量具有的线性相关性最强的是同学()A.甲B.乙C.丙D.丁2、某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现的观测值k=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()参考数据表:`A.90%B.95%C.97.5%D.99.5%3、为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了300名学生,

2、得到如下列联表:你认为性别与喜欢数学课程之间有关系的犯错率不会超过()A.0B.0.05C.0.01D.0.0014、摘取部分国家13岁学生数学的授课天数与测验平均分数如下:对于授课天数与分数是否存在回归直线,下列说法正确的是()A.一定存在B.可能存在也可能不存在C.一定不存在D.以上都不正确5、某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成份含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得:1849,则y与x的回归直线方程是()A.B.C.D.6、在回归直线方程()A.当x=0时,y的平均值B.x变动一个单位时,y的实际变动量C.y变动一个单位时,x的平均变动量D.x变动一个

3、单位时,y的平均变动量7、对于回归分析,下列说法错误的是()A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正的,也可以是负的C.在回归分析中,如果说明x与y之间完全相关D.样本相关系数二、填空题8、在研究身高和体重的关系时,求得相关指数,可以叙述为”身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.9、为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以下的人,调查结果如下表:根据列联表数据,求得的观测值.10、某高校教”统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,

4、具体数据如下表:为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到.844,因为k>3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为.11、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么认为“X和Y有关系”的犯错率不超过.三、解答题12、假设关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据若由此资料知y与x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?13、下面是一个列联表,请填上表中空缺:14、随机调查不同性别的中学生是

5、否喜欢看足球比赛,得到以下联表性别与喜欢看足球赛请问性别和喜欢看足球赛之间在多大程度上有关系?15、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:(1)画出数据对应的散点图;(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m时的销售价格.以下是答案一、选择题1、D解析:因为残差平方和越小表明回归方程预报精确度越高,相关系数r越大表明线性相关性越强.由表可知,应选D.解析:相关系数是度量两个变量之间线性关系的强弱程度.2、C解析:∵k=6.023>5.024,∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.3、B解析:.

6、514>3.841.841)=0.05,那么认为性别与喜欢数学课程有关系的犯错率就不会超过0.05.4、A解析:作出散点图可知授课天数与分数存在回归关系.5、A解析:由题意知,=6.5,=28.5,则.62,62.5=11.47.6、D解析:回归系数表示x变动一个单位时，y的平均变动量.7、D解析:样本相关系数所以D错.二、填空题8、0.64解析:64%+36%=1.9、7.469解析:.469.10、5%解析:∵k>3.841,∴.841)=0.05.故这种判断出错的可能性为5%.11、0.025解析:.024)=0.025,那么认为“X与Y有关系”的犯错率就不会超过0.025.三

7、、解答题12、解:(1)由表格知:,于是1.23,23.08.所以所求回归直线方程为(2)当x=10时,23.08=12.38,估计使用年限为10年时,维修费用为12.38万元.13、5254100解析:73-21=52,52+2=54,54+46=100.14、解:假设“性别与喜欢看足球赛无关”,.77>7.879,.879)=0.005,那么认为性别与喜欢看足球赛之间有关系的犯错误就不会超过0.005.15、解:(1)数据对应的散点图如图