高考数学专题复习：《基本初等函数》单元测试题３.doc

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1、《基本初等函数》单元测试题３一、选择题1、函数的图象是（）2、已知(a，b，c是常数)的反函数，则（）A．a=3，b=5，c=－2B．a=3，b=－2，c=5C．a=2，b=3，c=5D．a=2，b=－5，c=33、已知p>q>1,0

2、)的单调减区间为（）A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]7、函数y=,xÎ(0,1)的值域是（）A．-1，0)B．（-1，0C．（-1，0）D．[-1，0]8、设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（）A．2B．1C．D．与a有关的值9、设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有（）A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)二、解答题10、（12分）已知，试用p,q表示l

3、g5.三、选择题11、函数当x>2时恒有>1，则a的取值范围是（）A．B．0C．D．四、填空题12、设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根；③的图象关于点（0,c）对称；④方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。13、按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于.14、我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M

4、测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a=.五、解答题16、（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).（1）求函数F(x)的解析式及定义域；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.17、（12分）已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上

5、有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.18、（12分）已知a，b∈R+，函数.（1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；（2）比较与的大小.19、（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、（12分）已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.以下是答案一、选择题1、D2

6、、A3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、B二、解答题10、解：,lg5=.三、选择题11、A四、填空题12、①②③；13、0；14、－1；15、；五、解答题16、解：(1)F(x)定义域为(－1,1)(2)设F(x)上不同的两点A(x1，y2)，B(x1y2),－1y2，即F(x)是(-1,1)上的单调减函数，故不存在A,B两点，使AB与y轴垂直.17、解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=018、解：(1)∵，当a

7、≠b时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数.(2).19、解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.20、解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域