高考数学专题复习：《合情推理与演绎推理》同步训练题2.doc

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1、《合情推理与演绎推理》同步训练题2一、选择题1、则下列等式不能成立的是（）A．B．C．D．（其中）2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假

2、设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A.时，B.时，C.时，D.时，6、已知的（）1[来源:学科网ZXXK]20.5[来源:Z.xx.k.Com]1abcA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数[来源:学科网]列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.48、与函数为相同函数的是（）A.B.C.D.9、设三数成等比数列，而分别为和的等差中

3、项，则（）A．B．C．D．不确定10、对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：①；②不能同时成立，下列说法正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错二、填空题11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.

4、13、从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.14、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.三、解答题15、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？16、在△ABC中，证明：。[来源:Zxxk.Com]17、设，且,,试证：

5、。[来源:学_科_网Z_X_X_K]18、用反证法证明：如果，那么。以下是答案一、选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、B7、A8、D9、B10、A二、填空题11、____14__________12、13、…14、______________三、解答题15、解：（1）.（2），，当时，.（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围.研究的结论可以是：由，依次类推可得当时，的取值范围为等.16、证明：由正弦定理得：17、证明:故18、假设，则容易看

6、出，下面证明。要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有。综上，。而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。