高考数学专题复习：《抛物线》同步训练题.doc

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1、《抛物线》同步训练题一、选择题1、抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标是（　）　　A．（0，0）　B．（－2，－2）　C．（2，2）　D．（2，0）2、与关于对称的抛物线是（）　　A．　　B．　　C．　　D．3、抛物线垂点为（1，1），准线为，则顶点为（）　　A．　　B．　　C．　　D．4、设，为抛物线上两点，则是过焦点的（）　　A．充分不必要　B．必要不充分　C．充要　D．不充分不必要5、设为过焦点的弦，则以为直径的圆与准线交点的个数为（）　　A．0       B．1       C．2       D．0或1或26、在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小

2、，则的坐标为（）　　A．（－2，8）　B．（2，8）　C．（－2，－8）　D．（－2，8）7、方程表示（　）　　A．椭圆    B．双曲线      C．抛物线      D．圆8、过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，在抛物线准线上的射影分别是，，则为（　）．　　A．45°　　B．60°　　C．90°　　D．120°9、已知抛物线（）上有一点，它到焦点的距离为5，则的面积（为原点）为（　）　　A．1　　B．　　C．2　　D．10、过抛物线（）的焦点且垂直于轴的弦为，为抛物线顶点，则大小（　）　　A．小于　B．等于　C．大于　D．不能确定11、已知是抛物线的焦

3、点弦，其坐标，满足，则直线的斜率是（）　　A．　　B．　　C．　　D．12、过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线有（　）．　　A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．4条13、记定点与抛物线上的点之间的距离为，到此抛物线准线的距离为，则当取最小值时点的坐标为（　）　　A．（0，0）　　B．　　C．（2，2）　　D．14、若抛物线（）的弦PQ中点为（），则弦的斜率为（）　　A．　　B．　　C．　　D．15、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么长是（　）　　A．10      B．8       C．6       D．416、已知抛物线（）的焦点弦的两端

4、点坐标分别为，，则的值一定等于（　）　　A．4　　B．－4　　C．　　D．17、已知⊙的圆心在抛物线上，且⊙与轴及的准线相切，则⊙的方程是（　）　　A．　　B．　　C．　　D．18、当时，关于的方程的实根的个数是（　）　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个19、将直线左移1个单位，再下移2个单位后，它与抛物线仅有一个公共点，则实数的值等于（　）　　A．－1     B．1       C．7       D．920、以抛物线（）的焦半径为直径的圆与轴位置关系为（　）　　A．相交    B．相离    C．相切    D．不确定21、已知，是抛物线上两点，为

5、坐标原点，若，且的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线的方程是（　）．　　A．　　B．　　C．　　D．二、填空题22、已知直线与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是__          _．23、顶点在原点，焦点在轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的抛物线方程是_________．24、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4，则此抛物线方程为_________．25、过点（0，－4）且与直线相切的圆的圆心的轨迹方程是_________．26、抛物线被点所平分的弦的直线方程为_________．27、抛物线的焦点为，准线交轴于，

6、过抛物线上一点作于，则梯形的面积为_______________．28、已知抛物线的弦过定点（－2，0），则弦中点的轨迹方程是________．29、探照灯的反射镜的纵断面是抛物线的一部分，安装灯源的位置在抛物线的焦点处，如果到灯口平面的距离恰好等于灯口的半径，已知灯口的半径为30cm，那么灯深为_________．30、顶点在原点、焦点在轴上、截直线所得弦长为的抛物线方程为____________．31、已知抛物线与椭圆有四个交点，这四个交点共圆，则该圆的方程为__________．32、过抛物线的焦点作一条倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的范围是________

7、．33、已知抛物线（），它的顶点在直线上，则的值为__________．34、抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的纵坐标为__________．35、已知圆与抛物线（）的准线相切，则=________．36、抛物线上到直线距离最短的点的坐标为__________．37、抛物线上到直线的距离最近的点的坐标是____________．38、是抛物线的一条焦点弦，若抛物线，，则的中点到直线的距离为_________．39、一条直线经过抛物线（）的焦点与抛物线交于、两点，过、点分别向准线引垂线、，垂足为、，如果，，为的中点，则=__________．40、过（）的焦点的