湖南省洞口县2011届高三数学第二次联考 文.doc

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1、湖南省洞口县2011届高三第二次联考文科数学时量120分钟题量155分一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知集合则等于(A){0,1,2,6}　　(B){3,7,8,}　(C){1,3,}(D){1,3,6,7,8}2.的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，，则等于（）A．B．C．D．5．函数的零点个数是（　　）A．个B．个C．个D．个6．甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，

2、分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．7．右边程序框图的程序执行后输出的结果是　　.A．1320B．1230C．132D．118808．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（）A．B．C．D．-13-用心爱心专心二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上(一)必做题9．是虚数单位，．10．在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为．11．已知，，的夹角为60°，则．

3、12．已知，若，则．13.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm3.14.A、B、C三点是一直线公路上的三点，BC=2AB=2千米，从三点分别观测一塔P，从A测得塔在北偏东，从B测得塔在正东，从C测得塔在东偏南，求该塔到公路的距离。．（二）选做题（15~16题，考生只能从中选做一题）15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．16、(优选法选做题)用0.618法确定试点,则经过5次试验后,存优范围缩小为原来的．学校班级姓名考室考号密封线内严禁答题-13-用心爱心专心座

4、位号洞口县2011届高三第二次联考文科数学数学（文科）一、选择题答题卡（5*8=40分）题号12345678答案二、填空题答案（5*7=35分）9、10、11、12、13、14、15、、三、解答题（75分）17、（12分）.已知向量（1）求的最小正周期和最大值；（2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。-13-用心爱心专心18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩

5、大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.-13-用心爱心专心19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，，，M、分别为和的中点．（1）求直线与平面所成角的正切值大小与三棱椎的体积；(2)求证直线MN-13-用心爱心专心20．（本小题满分13分）福布斯2009年中国富豪榜发布后，有人认为中国富豪受益于活跃的股票市场，得益于强劲的资本市场。股票有风险应考虑中长期投资，若某股票上市时间能持续15年，预测上市初期和后期会因

6、供求及市场前景分析使价格呈连续上涨态势，而中期有将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格随发行年数的模拟函数：（以上三式中均为常数，且）。（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？为什么？（2）若①求出所选函数的解析式；②一般散户为保证个人的收益，通常考虑打算在价格下跌期间出股票，请问他们会在哪几个年份出售？-13-用心爱心专心21.已知经过点，且与圆内切.（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程.（Ⅱ）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.若存在，求出所有的点的坐标与

7、直线的方程；若不存在，请说明理由.-13-用心爱心专心22.如果由数列生成的数列满足对任意的均有，其中，则称数列为“数列”.（1）在数列中，已知，试判断数列是否为“数列”；若数列是“数列”，，，求；（2）若数列是“数列”，设，且，求证：.-13-用心爱心专心洞口县2011届高三第三次调研考试文科数学答案一、选择题答题卡（5*8=40分）题号12345678答案CADCABAA二、填空题答案（5*7=35分）9、10、11、12、-1或13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、说明过程

8、或演算步骤。17.已知向量（1）求的最小正周期和最大值；（2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。解：（1）………………3分，最大值为3………………6分（2）可求，………………8分………………10分………………12分18．（本小题满分12分）（本小题满分13分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全