辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

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1、辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2012辽宁鞍山3分）下列计算正确的是【】A．x6+x3=x9B．x3•x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x2=x2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x6与x3不是同类项，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误；B、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；C、（xy）3=x3y3

2、，故本选项错误；D、x4÷x2=x4﹣2=x2，故本选项正确。故选D。2.（2012辽宁本溪3分）下列计算正确的是【】A、B、C、D、【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A、和不是同类项，不可以合并，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确。故选D。3.（2012辽宁朝阳3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式。【分析】根据同底幂乘法

3、和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：8用心爱心专心A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误。故选C。4.（2012辽宁大连3分）下列计算正确的是【】  A.a3+a2=a5     B.a3－a2=a  C.a3·a2=a6      D.a3÷a2=a 【答案】D。【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：A.a3和a2不是同类项，不可以合并，选项错误；B.a3和a2=a不是同类项，不可以合并，选项错误；C.a3

4、·a2=a3＋2 =a5，选项错误；D.a3÷a2=a3－1=a，选项正确。故选D。5.（2012辽宁阜新3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方。【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、，本选项正确。故选D。6.（2012辽宁锦州3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法，同底幂乘法。【分析】根据合并

5、同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A.和不是同类项，不可以合并，选项错误；B.，选项错误；8用心爱心专心C.，选项错误；D.，选项正确。故选D。7.（2012辽宁沈阳3分）计算(2a)3·a2的结果是【】A．2a5B．2a6C．8a5D．8a6【答案】C。【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底幂的乘法。【分析】先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的法则计算即可：(2a)3·a2=8a3·a2=8a5。故选C。8.（2012辽宁铁岭3分）计算的结果是【】A.B.C.D.【答案

6、】D。【考点】积的乘方与幂的乘方。【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案：，故选D。二、填空题1.（2012辽宁本溪3分）分解因式▲。【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式再应用完全平方公式继续分解即可：。2.（2012辽宁朝阳3分

7、）分解因式▲。【答案】。【考点】因式分解（提取公因式法和应用公式法）。【分析】因式分解常用方法有①提取公因式法；②应用公式法；③配方法；④十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式再应用平方差公式继续分即可：8用心爱心专心。3.（2012辽宁大连3分）化简：=▲。 【答案】1。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母加减的分式运算法则：同分母加减，分母不变，分子相加减计算即可：。4.（2012辽宁大连3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是▲。 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件

8、，要使在实数范围内有意义，必须，即。5.（2012辽宁丹东3分）分解因式：▲．【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式