2017-2018学年八年级数学华师大版下册同步（练习）：17.3.3一次函数的性质.doc

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1、第17章函数及其图象17.3.3一次函数的性质基础导练一、选择题1.在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（　　）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限[来源:学优高考网]2．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）A．﹣1≤b≤1B．﹣≤b≤1C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤3．已知关于x的一次函数y=（k﹣）x+，其中实数k满足0＜k＜1，当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时，此函数的最

2、大值为（　　）A．1B．2C．kD．2k﹣二、填空题1.已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m　_________　时，y随x的增大而增大．2．直线l过点M（﹣2，0），该直线的解析式可以写为　_________　．（只写出一个即可）3．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是　_________　．一、解答题1.如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．（1）求出点C的坐标；（2

3、）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为　_________　；（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．2.在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），点P（x，y）在第一象限内，且x+2y=4，设△AOP的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）当S=3时，求点P的坐标；（3）若直线OP平分△AOB的面积时，求点P的坐标．参考答案一、选择题1.D2.B3.C二、填空题1.＜12.y=x+23.2或﹣7三、解答题1.解：（1）∵由，得，∴C（2，2）；（2）如图1，当

4、∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2，②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4;（3）令，得x=6，由题意：Q（3，0），设直线CQ的解析式是y=kx+b，把C（2，2），Q（3，0）代入得：，解得：k=﹣2，b=6，∴直线CQ对应的函数关系式为：y=﹣2x+6．2.解：∵x+2y=4，∴y=（4﹣x），∴S=×4×（4﹣x）=4﹣x，即S=4﹣x．∵点P（x，y）在第一象限内，

5、且x+2y=4，∴，解得0＜x＜4；（2）当S=3时，4﹣x=3，解得x=1，此时y=（4﹣1）=，故点P的坐标为（1，）；（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．∵A（4，0），B（0，2），∴点P的坐标为（2，1）．