广东省10大市2013届高三数学 一模试题分类汇编6 数列.doc

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1、广东省10大市2013届高三数学（文）一模试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）已知数列的前n项和，则=A.36B.35C.34D.33答案：C2、（梅州市2013届高三3月总复习质检）设等比数列{}的公比q＝2，前n项和为，则＝＿＿＿答案：3、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a10，则k=()A.45B.46C.47D.48答案：B4、（深圳市2013届高三2月第一次调研）等差数列{an}中，已知a5>0，a4+a

2、7<0，则{an}的前n项和Sn的最大值为A.S7B.S6C.S5D.S4答案：C5、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和A．44B．33C．22D．11答案：A6、（湛江市2013届高三高考测试（一））在等比数列{}中，已知＝25，则＝A、5　　B、5或－5　　C、－5　　D、25答案：B二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））设数列的前项和为12，已知，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）求满足的最大正整数的值.（1）解：∵当时，，∴.……

3、………1分∴.……………2分∵，，∴.……………3分∴数列是以为首项，公比为的等比数列.∴.……………4分（2）解：由（1）得：，……………5分∴……………6分……………7分.……………8分（3）解：……………9分12……………10分.……………11分令，解得：.……………13分故满足条件的最大正整数的值为.……………14分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．解：数列无上界……7分，设……8分，，由⑴得，……10分，所以……12分，……13分，，取为任意一个不小于的自

4、然数，则，数列无上界……14分。3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）设是各项都为正数的等比数列,是等差数列,且，(1)求数列,的通项公式；(2)设数列的前项和为，求数列的前项和．解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：----------2分得∵∴，将代入得--------------4分∴----------------------------------------------------5分12（2）由题意得令-------------------------------------①则---------------

5、---------------------②①-②得：∴-----------------------------------------------------------------------13分又，∴----------------------------------------------------------------14分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知函数，数列{}的前n项和为，点都在函数y＝f（x）的图象上。（1）求数列{}的通项公式；（2）令，是数列{}的前n项和，求；（3）令125、（汕头市2013

6、届高三3月教学质量测评）数列{an}的前Sn项和为存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若，C=1，设bn=an+n,求证：数列{bn}是等比数列；(2)在（1)的条件下，cn=(2n+1)bn，数列{cn}的前n项和为Tn；,证明：Tn<5;(3)若C=0,{an}是首项为1的等差数列，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围.（注：）12126、（深圳市2013届高三2月第一次调研）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列^}的前n项和.已知S3=7，且知3a2是a1+3和a3+4的等差中

7、项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<.12解：（1）由已知，得………………………………………3分解得．设数列的公比为，则，∴．由，可知，∴，解得．由题意，得．…………………………………………………5分∴．故数列的通项为．…………………………………………………7分(2)∵，…………11分∴.……………………………………………14分【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，考查了数列求和的“裂项相消法”；考查了学生的运算能力和思维能力．7、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）已知Sn是

8、数列的前n项和，且，.（1）求的值；（2）求数列的通项；12（3）设数列满足，求数列的前项和.解：（1）由得，（1分），（2分）由得（3分）（2）当时，由①，得②（4分）①－②得