高中物理论文对称性思维风暴教案.doc

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1、对称性思维风暴高中物理中经常能遇到大量的对称性问题，或可以用对称的手法通过作图、等效化简等办法简化问题，找出对称的要素达到解决问题的目的。通过对称性问题的研究，能得到一些学习规律和方法，激发学习中的灵感，树立学好物理学的信心，培养学生发散性思维的能力，最终形成科学的全面的认识。通过对称性问题研究，可以认识到丰富多采的自然界中包含着大量对称的事实，了解事物的内在规律。能感受各种对称问题的出现，其中包含了稳定与和谐。对称性问题多种多样，有运动路径对称；研究对象的对称分布；坐标系中图象的对称；质心不变中的动量守恒；等效电路和力的平衡；非对称问题用对称性手段处理等。通

2、过对称性问题研究，可大大提高图象和图线的运用能力，有利于提高形象思维能力和建立物理模型的能力，提高处理局部与整体的综合能力。一、运动对称在中学物理的许多题目中，存在物体运动的对称性。θ（图1）mABC【例1】如图1所示，在水平面上，有一质量为m的物体，在水平拉力作用下，由静止开始移动一段距离后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，上滑的最大距离和在水平面上移动的距离相等。然后物体又沿斜面下滑，恰好停在水平面上的出发点。已知斜面倾角为30°，物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求物体所受的水平拉力。这是一个关于运动对称问题，物体m在运动中经历了四个不同的匀

3、变速运动，①在F和f作用下由A→B，②在mgsinθ+mgμcosθ作用下由B→C。由于AB=BC，B点是对称位置，在这两段运动中，它们具有加速度对称，路程对称，时间对称，速度（图线）对称等；同理，③物体由C点滑到B点与④由B点滑到A点也具有对称关系。抓住这些对称关系不难得到图2的速度图线。vt（图2）0根据加速度对称关系有：解得【例2】沿水平方向向一堵墙壁抛出一个弹性小球A，抛出点离水平地面的高度为h,距离墙壁的水平距离为s,小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距离墙壁的水平距离为2s,如图所示。求小球抛出时的初速度。【分析与解答】因小球与墙壁发

4、生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从Aˊ抛出，这时落地点到抛出点的距离为3s,抛出点的高度仍为h.由平抛运动规律得：oal（图5）x=3s=v0t;y=h=gt2/2.v0=3s.【例3】单摆是具有对称轴的对称运动例子。利用单摆的对称性，可以求得多个物理量。只要对称轴和等效重力加速度g′确定，它的周期也能确定了。如图5所示，分析竖直匀加速运动中电梯的加速度a的测定方法。【分析与解答】等效重力加速度为。把g′代入周期

5、公式，aO（图6）得（a＞-g）当a＞0时，电梯向上加速，周期变小，相同的机械能时，摆角变小。反之，a＜0时，电梯向下加速，周期变大，相同机械能时，摆角变大。电梯中的人通过对单摆的周期测定，可以确定电梯的加速度。同理这个方法可以运用到水平匀变速行驶的火车中。二、静态对称当研究对象具有对称分布时，可以根据研究对象分布的特点，找出对称关系，它的结构在计算和分析中作对应简化。【例4】如图7所示，物体质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能伸直。求拉力F的大小范围。（设绳A

6、B、AC分别恰好拉力为零的临界状态进行计算）【分析与解答】假设水平绳AC的拉力恰好为零，则物体受三力而平衡，拉力F方向与AB绳方向相对于竖直线而言具有对称性，所以两个力大小相等，由三力平衡条件有：2FABsin60°=2Fsin60°=mgF=mg/=20/(N)假设绳AB的拉力恰好为零，则物体在三个力：mg、F、FAB作用下平衡，由三力平衡条件得Fsin60°=mg,F=2mg/因为取AB绳或AC绳的拉力恰好为零是两个临界状态，所以，F的取值范围是：20/（N）≤F≤40/（N）45°（图9）45°C′B′A′D′E′P′CABDEP【例5】一吊桥由六对钢杆

7、悬吊着，六对钢杆在桥面上分两排，其上端挂在两根钢缆上，图9为一截面图，已知图中相邻杆距离均为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m，（即AA′=DD′=2m）BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受负荷相同，试求每杆钢杆长度各为多少米？E45°2GPG3G3G3GG3G3G2G（图10）【分析与解答】设桥钢杆的拉力为G，总重6G，先后分析P点和E点。（如图10所示）根据对称性P点受3G向上的力作用。PE杆向下对P点的拉力为2G，根据对应边关系，有，同理求得。所以，（图11）ABFCED【例6】如图11所示的A

8、、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正