黑龙江省哈师大附中2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题 理【会员独享】.doc

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1、哈师大附中2011—2012学年度上学期期中考试高二数学理试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.若命题“”为假，且“”为真，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．3.下列各组向量中不共线的是（）A．B．C．D．4.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．5.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．6.已知△ABC的三个

2、顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A．2B．3C．4D．57.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．8．有下述说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③13用心爱心专心是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10.空间四边形中，，，则<>的值是（）A．B．C．－D．11.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（

3、）D．（）12.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A．　　B.C．　　D.不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．椭圆的一个焦点是，那么.14．设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程____________.15．对于抛物线上任意一点，点都满足，则13用心爱心专心的取值范围是____．16．有下列四个命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若，则有实根”的逆否命题；④

4、命题“若，则”的逆否命题.其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）.三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.18．（本题满分12分）在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.19．（本题满分12分）已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.13用心爱心专心20．（本题满分12

5、分）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积；21．（本题满分12分）已知直线与圆相交于两点，（1）求的取值范围；（2）若为坐标原点，且，求的值.22．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.（1）求的方程；（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于.①证明：为定值;②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.13用心爱心专心参考答案一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给

6、出的四个选项中，只有一项是正确的）1.若命题“”为假，且“”为真，则（B）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（D）A．B．C．D．3.下列各组向量中不共线的是（D）A．B．C．D．4.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（A）13用心爱心专心A．B．C．D．5.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（C）A．B．C．D．6.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（B）A．2B．3C．4D．57.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线

7、上移动时，使取得最小值的的坐标为（D）A．B．C．D．8．有下述说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③是的充要条件.则其中正确的说法有（A）A．个B．个C．个D．个9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（C）A．B．C．D．10.空间四边形中，，，则<>的值是（D）A．B．C．－D．11.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（D）A．（）B．（）C．（）D．（）12.从双曲线的左焦点引圆的切线，13用心爱心专心切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（B）A．　　B.C．