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《江苏连云港市2011届高三数学第一次调研考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、连云港市2011届高三第一次调研考试数学Ⅰ试题一、填空题:本大题共14小题，每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.复数(是虚数单位)，则的实部是▲．2.已知集合,则=▲．3.在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．（第7题）开始结束A1,S1SS+AA+1输出SNYA≤M4.已知直线：和：，则的充要条件是▲．5.已知为锐角，，则▲．6.设是单位向量，且，则向量的夹角等于▲．7.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是▲．8
2、.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．9.在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．10.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．ABCA1B1C1（第11题）11.如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且，则该三棱柱的体积是▲．12.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是▲．13.已知实数满足，，则的取值范围是▲．14.已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是▲．-10-用心爱心专心二、解答题：本大题
3、共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值．16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：BADCFE（第16题）（1）∥平面；（2）平面平面．17.（本小题满分14分）据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工
4、厂对该处的污染指数之和．设（）．（1）试将表示为的函数；（2）若，且时，取得最小值，试求的值．18.（本小题满分16分）-10-用心爱心专心OMNF2F1yx（第18题）如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．19.（本小题满分16分）高已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与之间插入（）个2，得到一个新的数列，试
5、问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，-10-用心爱心专心不需给出演算步骤）．21.（本小题满分10分）已知动圆过点且与直线相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.OFxy··P第22题22.（本小题满分10分）甲、乙、丙三名射击
6、运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率(=0，1，2，3)中,若的值最大,求实数的取值范围.-10-用心爱心专心2011苏北四市高三数学一检试题参考答案与评分标准一填空题1.； 2.；3.； 4.； 5.；6.；7.4；8.；9.；10.；11.；12.； 13．；14.6。二解答题15.（1）…………………………………………………2分…………………………………………………………………………………………6分（1）…………………10分，………………………………………
7、………12分当时，，此时，即，……………………………………………14分GBADCFE16.（1）设,连接，易知是的中点，∵是中点．∴在△中，∥，…………2分∵平面，平面，∴∥平面．………………………………6分-10-用心爱心专心（2）平面平面,,平面平面平面,又平面,又，,平面,……………………………10分在中，为的中点，,平面，又平面，平面平面．………………………………………………14分17．解：（1）设点C受A污染源污染程度为，点C受B污染源污染程度为，其中为比例系数，且．……………………………………………………………………
8、4分从而点C处受污染程度．…………………………………………6分（2）因为，所以，，……………………………8分，令，得，……………………………12分又此时，解得，经验证符合题意．所以，污染源B的污染强度的值为8．……………………………14分18.（1），且过点，解
