江苏省吴中区2008～2009九年级数学第一学期期末考试模拟试卷华东师大版.doc

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1、吴中区2008～2009第一学期期末考试模拟试卷初三数学(满分：130分考试时间：120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．)1．函数的顶点是2．如果抛物线经过原点，那么k=3．圆是轴对称图形，它的对称轴是4．如图，在⊙O中，∠AOB=100°，则∠ACB=°5.同时抛掷两枚正方体骰子，所得的点数和为9的概率是6．已知Rt△ABC中两直角边的长分别是6cm和8cm．则它的外接圆的面积是cm27.Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB=8.将3个红球，2个白球一起放入不透明袋中，任意摸2个球，摸到2个白球的概率是

2、9．如图：已知∠ACB=90°，AB、CD的交点P是CD的中点，若AB=10，CD=8，则AP的值为10．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，可以假设为11．已知抛物线顶点为（1，3），且与y轴交点的纵坐标为，则此抛物线解析式是12．如图：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个选项是正确的．)13．下列命题中正确的是（）A、弦的垂线平分弦所对的弧．B、平分弦的直径垂直于这条弦C、过弦中点的直线必过圆心D、弦所对的两条

3、弧的中点连线垂直平分弦；14．已知下列四个命题：(1)圆内接梯形是等腰梯形．(2)圆内接平行四边形是矩形．(3)圆内接矩形是正方形．(4)圆内接菱形是正方形．其中正确的命题有()A、1个　　　　B、2个C、3个　　　D、4个15．二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A、a>0，b<0，c>0B、a<0，b<0，c<0C、a<0，b>0，c<0D、a<0，b<0，c>016．若某人沿坡度ⅰ=1：8的斜坡前进了65m，则他所在的位置比原来的位置上升的高度是（）A、mB、mC、mD、17．已知三角形的外心在三角形的外部

4、，则这个三角形是（）A、任意三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形18．如图：PA切⊙O于点A，PA=，∠APO=30°，则PO的值为（）A、1B、C、2D、三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．（1）计算sin245°+tan30°·cos60°(本题3分)(2)作图作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）(本题3分)20．已知二次函数的最小值为1，求m的值(本题5分)ABCEFD30°21.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=

5、30°，斜坡CD的坡度=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）(本题6分) 22．已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．(本题5分)23．已知抛物线（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．(本题7分)24．如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，2，3．小张和小王随机转动两个转盘各一次．（1）小张的游戏规则是：若两转盘指针所指的两个数字之和不超过4，则小张胜，否则为小王胜；（2）小王的游戏规则是

6、：若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数，则小王胜，否则为小张胜；你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．(本题8分)25．如图：PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）求∠APB的度数（2）当OA=5时，求PA的长(本题7分)26．已知函数的图象经过点（3，2）(1)求这个函数的解析式(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标（3）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？②当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．(本题7分)27．公交502路东山起点站设在一居民小区附近

7、，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23如果高峰时段从总站共发车60个班次，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的人数有多少？(本题7分)28．已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点．PC⊥AB交⊙O于点E，交OA于点C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在弧BE上）如图①（1）当点C与点O重合时，如图②，求PT的长（2）当点C与点A重合时，如图③，求AT的长（3）设AC=x,PT=y,试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围，并

8、求y的最小值．(本题9分)图①图②图③29．已知抛物线经过A（-1，0），B（2，-3），C（