广东省徐闻县梅溪中学八年级数学上册《全等三角形》练习题（无答案）.doc

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1、广东省徐闻县梅溪中学八年级数学上册《全等三角形》练习题一、本课主要知识点1、全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等2、全等三角形的判定方法：一般三角形SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形SAS、ASA、AAS、SSS、HL3、角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。二、知识点练习1、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；2、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=

2、CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC3、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是；（填序号）4、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=。ACBDE5、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.6.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加的一个条件是　　　　

3、　　(填上你认为适当的一个条件即可)三、典型例题4例题1：例题1、已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:1）∠3=∠4；2）∠DBC=∠ECB.例题2：如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，ADECBF求证：．例题3：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20－1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，在同一条直线上，连结．图20－1图20－2DCEAB（1）请找出图20－2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明

4、：．四、基础训练（A组）1、如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。2、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。43、如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。4、如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：五、能力训练（B组）1、如图，在∠AOB的两边OA

5、,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．2、已知：如图，在中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。求证：1）AG=AD.2）AD与AG的位置关系如何。43、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明

6、理由。六、拓展训练（C组）1、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．4