江西省瑞金一中2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试卷 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2012瑞金一中高二第一次月考数学(理数)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出四个选项中，只有一项正确。1．已知地铁列车每10min一班，在车站停2min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是【】A.B.C.D.2．已知一组正数的方差为，则数据的平均数为【】A．4B．3C．6D．23.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问

2、卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为【】（A）7（B）9（C）10（D）154.在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为【】A．B．C．D．5.已知正三棱锥S—ABC的高为3，底面边长为4，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是【】A．B．C．D．6.从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①“取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；②“取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③“取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④“取出３只红球”与“取出３只白球”．

3、其中是对立事件的有【】9用心爱心专心A．①、④　　　　B．②、③　　　C．③　　　　D．③、④7.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为【】A．　　　B．　　　C．　　　　D．8.给出30个数：1,2,4,7,……其规律是（）第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入【】A．；B．；C．；D．；9.若方程的任意一组都满足，则的取值范围是【】A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，定义为两点P（

4、），Q（）之间的“折线距离”．则圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是【】A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11.9用心爱心专心程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是．12.一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为13．设集合，，若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是；14.求过点，且与圆相切的直线的方程15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的

5、初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。三、解答题：本大题共4小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.9用心爱心专心17.（本小题12分)甲、乙两位学生参加数

6、学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲、乙在今后的一次数学竞赛成绩进行预测，他们高于80分的概率分别是多少？18.（本小题12分)实数a,b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B=（Ⅰ）写出使B的所有

7、实数对（Ⅱ）求椭机抽取的a与b的值使B且的概率.BXACYDZOQP19.（本小题12分)如图，以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上。（Ⅰ）当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；（Ⅱ）当点在对角线上运动，点为棱的中点时，探究的最小值；9用心爱心专心20.（本小题13分)已知圆：（Ⅰ）求圆心的坐标及半径的大小；（Ⅱ）若不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；（Ⅲ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求点的轨迹方程。21.（本小题14分)在平面

8、直角坐标系中，已知圆和圆.（Ⅰ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相