高中物理 1.2简谐运动的力和能量特征同步素材（2） 粤教选修3-4.doc

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1、1.1初识简谐运动学习过程一．简谐运动　　在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。　　机械振动：物体相对某一位置往复的运动（一）．弹簧振子　　1.理想振子：　　①弹簧质量比小球小得多　　②小球体积足够小　　③忽略摩擦力　　④弹性限度内　　弹簧恢复原长的位置，小球受到的弹簧的弹力为零，合外力也为零，我们把这种状态叫做受力平衡状态，因此我们把小球原理静止

2、的位置叫做平衡位置。　　2.平衡位置：小球原来静止的位置　　3.位移：相对平衡位置的位移。（二）．弹簧振子的x-t图象　　在气垫导轨上把滑块拉离平衡位置释放，在滑块上安装位移传感器，利用计算机画出弹簧振子的x-t图象，利用程序自带的拟合功能，将一条标准的正弦函数图象与弹簧振子的x-t图象拟合，证明弹簧振子的x-t图象为条正弦函数图象。　　　　　　　　　　　　4用心爱心专心　　1.正弦图象　　　　　　　　　2.对图象的理解　　　　　　　　　　　　　　　　　　O0到AAA到O0O到BBB到O位移x0正向增大正最大正向减小0负向增大负最大反向减

3、小速度v正最大正向减小0负向增大负最大负向减小0正向增大　　①的方向与方向不一定相同　　②时，最大，时，最大（平衡位置最大）　　③增大，减小，减小，增大（从能量角度理解）（三）．简谐运动　　如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。二．简谐振动的描述（一）．振幅（A）　　1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离　　2.物理意义：描述振动的强弱　　3.单位：米　　4.振幅与位移的区别和联系：　　①振幅等于最大位移的大小　　②振子位移时刻变化，振幅不变　　③振幅是标量，位

4、移是矢量（二）．周期（T）、频率(f)4用心爱心专心　　1.全振动：一个完整的振动过程称为一个全振动　　2.周期（T）：一次全振动所需时间，单位：s　　3.频率（f）:单位时间内完成全振动的次数，单位：赫兹　　4.　　5.弹簧振子的周期　　分析：　　　　　　又因为弹簧弹力与位移有如下关系：　　由牛顿第二定律：　　将代入上式得：　　所以，　　（三）．相位　　　以弹簧振子为例，可知简谐运动受到的回复力是弹簧的弹力，弹力的大小是变化的，所以简谐运动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此，引入一个连续的匀速圆周运动，因为它在任一直径上的分运动为简谐

5、运动。　　现在我们来研究一个作匀速圆周运动的物体的投影。　　　　　　　　　　　　　　一个小球在圆心为O’，半径为A的圆轨道上做角速度为ω的匀速圆周运动．设t=0时，它在位置，O’B初始位置与t轴重合．取B在x轴上的投影O作为x轴的原点，因此弹簧振子初始位置为B，位移为小球在x轴上投影的坐标，位移与时间的函数关系为4用心爱心专心　　若初始位置为C，则初始时刻的相位为，则弹簧振子的函数图象函数为，因此，简谐运动一般表达式为：（四）．简谐运动的图象　　如图所示，简谐振动的图象是一条余弦或正弦曲线，它揭示了做简谐振动的物体对平衡位置的位移随时间变

6、化的规律。　　　　　　　　　　　　　　　　　从振动图象上可以获取以下信息：　　（1）直接看出：振幅A、周期T、任意时刻的位移x　　（2）分析v、a、F随x的变化：　　在x-t图线上任一点的斜率等于质点振动的速度大小，由于振动图线不是振动质点运动的轨迹，所以质点振动的方向不是图线上各点的切线方向，而是沿x轴方向。例如：当t=时，质点的速度最大，方向向下。当t=时，质点的速度为零。　　由F=-kx和a=-x很容易分析出各时刻质点的a、F的情况。4用心爱心专心