辽宁省大石桥市水源二中2013届九年级数学上学期阶段检测试题（2.2章） 新人教版.doc

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1、2012——2013学年度上学期阶段测试九年数学试题（2.2章结束）（考试时间120分钟满分150分）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案填在下面的表格内）题号12345678答案1、下列方程是一元二次方程的是。A.B.C.D.2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50oB.80oC.50o或80oD.不能确定3、方程的左边配成完全平方后所得方程为A.；B.；C.；D.以上答案都不对

2、.4、给出下列命题，正确的有（）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为A.17B.13C.22D.17或226、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°OBPCAD第8题图7、已知关于x的一元二次方程x2－k

3、x－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A.4B.1C.2D.－28、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）8用心爱心专心A.4B.C.D.2二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计24分）NMDCBA9、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：___________。10、如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝。11、方程，化为一般形式为________________,12、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、P

4、C的大小关系是.13、命题“对顶角相等”的逆命题是；14、已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=15题15、如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是．16、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为．三、细心做一做：17、用配方法解下列一元二次方程（本题共2小题，每小题6分，共12分。）（1）、8用心爱心专心（2）、318、(8分)如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．CEBFDA求证：．19、（8分

5、）在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=4㎝。求AC的长是多少厘米。题目虽简单可要仔细呦!8用心爱心专心20、（9分）作图题已知：△ABC，求作：点P，使P到∠BAC的两边的距离相等，ABC且使PB＝PC（不写作法，保留作图痕迹）。21、（9分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.22、（10分）证明：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。（要求：画出图形，根据图形写出已知，求证，并证明。）8用心爱心专心23、（10分）如图，在等边△

6、ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数。24、（10分）阅读下面的材料：的根为，∴综上所述得，设的两根为、，则有请利用这一结论解决下列问题：设方程的根为、，求x+x的值。8用心爱心专心25、（12分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。8用心爱心专心26、（14

7、分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．EDCBA图2EDCBA图18用心爱心专心九年数学2.2参考答案一、DCABCBDD二、9.-110.24°11.x-2x-9=012

8、.相等13.相等的两个角是对顶角14.135°15.816.（-1）三、17.（1）x=3±3