相似三角形单元考.doc

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1、第二十七章《相似三角形》单元过关测试卷学校班级姓名座号成绩一、选择题1.两个多边形相似的条件是（　　）A．对应角相等B．对应边成比例C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）A．DE=BCB．=C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：23.将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是（　　）A.直角三角形           B.锐角三角形C.钝角三角形           D.以上三种情况都有可能4.在△∽△中，有下列条件：①.；②.；③.;④..如果从中任取两个条

2、件组成一组，那么能判断△∽△共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组5.已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（　　）A．3：4B．2：3C．9：16D．3：26．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）A．1B．2C．3D．4（第2题）（第6题）（第7题）（第8题）7．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（）A.110°B.88°C.84°D.66°8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D

3、为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜4），连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（　　）A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5二、填空题9．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为12cm，则这两个三角形的周长分别是________．10.如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为　　．第7题图第12题图第11题图11..如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相

4、似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是__________．12.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，若AB＝6，BD＝4，则CD的长为________．13.如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是．14.如图，一油桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出小棒，量得棒上浸油的部分长为0.36m，则桶内油的高度为_______m.15.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以

5、点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4：9．设B点的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是　　．三、解答题16.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为　_________　，B1的坐标为　_________　，C1的坐标为　_________　；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后

6、得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．17..如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．18．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由19．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4

7、，求BE的长．