广东省东莞市2012-2013学年高二数学上学期11月联考试题 文 新人教A版.doc

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1、东莞市厚中济中玉兰三校联考2012—2013学年第一学期11月文科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不等式的解集是（D）A．B．C．D．2、在中，，，，则（　A　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　D　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、“”是“”成立的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、对于函数，下列命题中正确的是（B）A．B．C．D．6、已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（D）A．2B．4C．6D．87、△ABC中，a=2，b=3，

2、c=4，则△ABC的形状是：CA.一定是锐角三角形；B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（D）A．B．C．D．79、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于AABC.2D.10、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为BA．B．C．D．二、填空题：11、已知等比数列的公比是，，则的值是12.12、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则.13、若x、y∈R+,x+4y=20,则xy

3、有最__大____值为____25__14、某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为_________.三、解答题：16、已知△的内角所对的边分别为且.若,求的值;(2)若△的面积求的值.7答案：2/5；c=5,b=16、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产

4、品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨，获得利润z万元…………1分依题意可得约束条件：…………………………5分（图2分）利润目标函数………………………………8分如图，作出可行域，作直线向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值。……10分解方程组………………………………12分所以生产甲种产品20t，乙

5、种产品24t，才能使此工厂获得最大利润。……14分17、已知p：恒成立；q：方程无实根，若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围答案：m或718、已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积．解：（1），∴椭圆的方程为．联立．（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=,又

6、AB

7、=，∴△ABF1的面积S==．19、数列的前项和为，已知7（1）求数列的通项公式；

8、为奇数，为偶数，（2）若数列满足求数列的前项和为．720、已知椭圆的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.（1）解：∵椭圆的离心率,∴.……2分解得.∴椭圆的方程为．……4分（2）解法1：依题意，圆心为．由得.7∴圆的半径为．……6分∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．∴弦长．……8分∴的面积……9分.……12分当且仅当，即时，等号成立.∴的面积的最大值为．……14分7