河北省邯郸市一中2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、河北省邯郸市一中2013届高三上学期10月份月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案填在题后的括号内）1.已知集合，，则为（）A.　　B.　C.　　D.2.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.已知等差{an}中，a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A.58B.88C.143D.1764.若，，则（）A.B.C.D.5.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.－5D.－76.函数的最大值与最小值之和为（）A.　　　B.0　　　C.

2、－1　　　D.7．下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.命题“”的否定是“”D.“”是“”的充分不必要条件8.函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.59.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到8用心爱心专心的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图110.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形11.则满足不

3、等式的的取值范围为()A.B.(-3,0)C.[-3,0)D.(-3,1)12．若函数满足,且时，函数则函数在区间[-5,5]内的与轴交点的的个数为()A．5B．7C．8D．10第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量夹角为，且

4、

5、=1，

6、2－

7、=，则

8、

9、=________.14.在△中，,,则的长度为________.15.已知，若恒成立，则实数的取值范围是.16．等比数列{}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：①0

10、爱心专心T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是。三、解答题（本大题共70分，其中17题10分，其余每小题12分）17.（本小题满分10分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.18.（本小题满分12分）在△ABC中，tan＝2sinC．（Ⅰ）求∠C的大小；（Ⅱ）若AB＝1，求△ABC周长的取值范围．19．（本小题满分12分）设函数（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，写出的解析式及值域；（2）关于x的不等式的解

11、集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；20.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）如图2，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程8用心爱心专心表示的曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说

12、明理由.22、（本小题满分12分）已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，求函数的零点个数。邯郸市一中2012—2013学年10月月考考试答案数学（文）一.选择题1-5ADBCD6-10ACBAD11-12BC二．填空题13.14.2或115.16.①②④三、解答题17.解：（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，故f(x)的定义域为{x∈R

13、x≠kπ，k∈Z}．因为f(x)＝8用心爱心专心＝2cosx(sinx－co

14、sx)＝sin2x－cos2x－1＝sin－1，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.（2）函数y＝sinx的单调递减区间为(k∈Z)．由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以f(x)的单调递减区间为(k∈Z)．18.解：（Ⅰ）由tan＝2sinC及＝－，得cot＝2sinC，∴＝4sincos，∵0＜＜，cos＞0，sin＞0，∴sin2＝，sin＝，＝，C＝．（Ⅱ）由正弦定理，得＝＝＝，△ABC的周长y＝AB＋BC＋CA＝1＋sinA＋sin(－A)＝

15、1＋sinA＋cosA＋sinA＝1＋sinA＋cosA＝1＋2sin(A＋)，∵＜A＋＜，∴＜sin(A＋)≤1，所以周长的取值范围是（2,3］8用心爱心专心20.解：（1）设的首项为，公差为，则由得解得所以的通项公式（2）由得.①当时，；②当时，，得；所以数列的前n项和8用心爱心专心21.解：（1）令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x＝＝≤＝10，当且仅当k＝1时取等号.所以炮的最大射程为10km.（2）因为a>0，所以炮弹可击中目