河北省元氏一中2011-2012学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理.doc

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1、河北省元氏一中2011-2012学年高二语文下学期第一次（3月）月考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.复数的共轭复数为（）A.,B.,C.D.2．.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度3．若复数，，且是实数，则实数t等于()A．B

2、．C．D．4．已知的值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.2C.D.－25.在内，是在内单调递增的A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件16．函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点A．个B．个C．个D．个7．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）-22O1-1-11O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD7用心爱心专心8．等于（）A．1B．C．D．9．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.yB.C.D.O1234

3、x10.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）（第10题）图A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）11.如果10N的力能使弹簧压缩1cm，那么把弹簧压缩10cm要做的功为________J．12.曲线上的点到直线的最短距离是_____________13.已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是____________．14．已知为偶函数，且，则_____________．15．如图阴影部分是由曲线y＝，y2＝x与直线x＝2，y＝0围成，则其面积为________．7用心爱心专心16．已知

4、函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（10分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.18.（12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用

5、，平均购地费用=）19.（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．20.（12分）设曲线在点M处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（Ⅰ）求切线的方程；（Ⅱ）求S（t）的最大值.21.（12分）已知函数,.（其中为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.22.（12分）设R，函数，其中e是自然对数的底数．讨论函数在R上的单调性；7用心爱心专心2011——2012学年度下学期高二年级第一次月考数学(理)试题（答案）一、选择题12345678910CBACAACCBA二、填空

6、题11．　5；12．；13.3;14．;15．　＋ln216.　(－2,2)7用心爱心专心18.解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，，因此，当时，取得最小值，元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。19.解：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．7用心爱心专心则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．20.解：（Ⅰ）因为所以切线的斜率为故切线的方程为即.（Ⅱ）令y=0得x=t+1,又令x=0

7、得所以S（t）==从而∵当（0，1）时，>0,当（1,+∞）时,<0,所以S(t)的最大值为S(1)=21.解：依题意，函数的定义域为（1，＋∞）.（Ⅰ）当m＝4时，.＝=＝.………………2分令，解得或.令，解得.可知函数f(x)的单调递增区间为（1，2）和（5，＋∞），单调递减区间为．……………………………………5分（Ⅱ）＝＋x－(m＋2)＝.………………………7分若函数y＝f(x)有两个极值点,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7用心爱心专心则，…………………………………10分解得m