江苏省南化一中高三数学一轮复习 5.3向量综合应用学案（二）.doc

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1、§5.3向量综合应用（二）【复习目标】1．强化平面向量的工具意识，培养使用平面向量解决平几、解几、三角函数、物理学及某些应用问题的能力；2．树立并不断加强数形结合、等价转化等数学思想的应用意识.【课前预习】1．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足（），则P的轨迹一定通过△ABC的A．外心B．内心C．重心D．垂心2．若、是不共线的向量，则x+y=时,x=_______,y=________.3．在水流速度为km/h的河中，如果要使船以12km/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小为，方向是.4．直角ΔA

2、BC中，∠A=，AB=1，则的值是（）A．1B．–1C．D．不确定，与∠B的大小、BC边的长度有关5．给出下列命题：①在ΔABC中，若<0,则ΔABC是锐角三角形；②在ΔABC中，若>0,则ΔABC是钝角三角形；③ΔABC是直角三角形=0；④ΔABC是斜三角形的必要不充分条件是0.其中正确命题的序号是___________.【典型例题】例1（1）已知作用于同一物体的两个力、，

3、

4、=5N，

5、

6、=3N，、所成的角为，则

7、+

8、=_________;+与的夹角为____________.（2）已知作用于A点的三个力=（3，4），=（2，-5），=（

9、3，1）且A（1，1），则合力=++的终点坐标为（）A．(9,1)B．(1,9)C．(9,0)D．(0,9)例2已知两定点A（1，0），B（0，），P为曲线上的动点，求的最大值和最小值.例3已知点A（－1，0）、B（1，0），点C在直线上，且，，2成等差数列，是与所成的角，求的值。【巩固练习】1.已知直线L上两点，如果按向量平移后，A点对应点的坐标为(2x1,2y1),则B点对应点的坐标为。2.设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知则三角形ABC的形状一定是。3.在直角三角形ABC中，,则的值是。4.为了得到函数的图象，可以把函数的图象

10、按向量进行平移，则等于。【本课小结】【课后作业】1．已知平面上三个向量的模为1，它们相互之间的夹角为1200，（1）求证：（2）若，求的取值范围。2．非零向量所在直线的倾角为，（1）若与共线，求的值；（2）当时，求证：；（3）在（2）的条件下，求函数的取值范围。3．已知非零向量互相垂直，求证：.4．设是平面上的两个向量。（1）求证：与互相垂直；（2）若,且，求的值。2