河南省长葛市第三实验高中2010-2011学年高二数学3月月考 文【会员独享】.doc

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1、长葛市第三实验高中2010~2011学年下期3月份月考高二年级数学文科试题（满分120分考试时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个.，，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个2．数列…中的等于（）A．28B．32C．33D．273．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理4.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（）5.的值是（）6.若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P、Q的大小关系是(　　)A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的

2、取值确定7、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋(　　)A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－29.设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是（）A.3B.4C.5D.64用心爱心专心10.对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（）A.B

3、.C.D.11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．1,6，4,7B．4,6，1,7C．7,6，1,4D．6,4，1,712.设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A、2008B、2004C、2002

4、D、2000二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，其中、，是虚数单位，则．14.已知中，对应的复数分别为则对应的复数为三、解答题（（要求写出必要的解题步骤和文字说明）17.（本小题满分12分）若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q≤2.18.（本小题满分14分）设（1）求

5、z1

6、的值以及z1的实部的取值范围；4用心爱心专心（2）若，求证：为纯虚数。文科试题参考答案一、选择题CBAADCACBBDC二、填空题13、514、4用心爱心专心15.16.14三、解答题18．解：(1)设，则因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2

7、=1，即

8、z1

9、=1，还可得由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.（2）因为aÎ，b≠0，所以为纯虚数.19.证明：A、B、C成等差数列，下面用综合法给出证明：∵＋＝，∴＋＝3，∴＋＝1，∴c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，∴b2＝a2＋c2－ac.在△ABC中，由余弦定理，得cosB＝＝＝，∵0°＜B＜180°　∴B＝60°.∴A＋C＝2B＝120°，∴A、B、C成等差数列．4用心爱心专心