河南省邓州、灵宝、巩义、孟津四校2012届高三数学第二次联考试题 文.doc

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1、2012年高三第二次联考文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数为纯虚数，则a的值（）A.-1B.1C.-2D.22.定义集合运算：A⊙B=｛，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛，0｝，B=｛｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．1B．C．D．3.若向量和向量平行，则（）A．B．C．D．4.已知函数，则该函数是（）A．非奇非偶函数，且单调递增B.偶函数，且单调递减C.奇函数，且单调递增D.奇函数，且单调递减5.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（）开始n=n+1x=2x+1n≤4输出x结束缚是否n=1，x=aA．1B．3C．7D．156．函数具有性

2、质()A．最大值为，图象关于直线对称B．最大值为1，图象关于直线对称C．最大值为，图象关于点对称D．最大值为1，图象关于点对称7．已知函数，若不等式的解集非空，则（）A．B．C．D．正视图侧视图俯视图8．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（）8用心爱心专心A．B．C．　D．9．椭圆+＝1(a>b>0)的离心率是，则的最小值为（）A．　　　B．1　　　C．　　　D．210.记等比数列的前项和为，已知则（）A．45B.20C.30D.3511.已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[-0.1]=-1,[0.5]=

3、0,现从中任取一个数，其中该数为奇数的概率为（）A．B.C.D.12.已知函数的导数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则（）A.2B.6C.8D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“，都有”的否定是14.15.奇函数满足对任意都有，且，则的值为16.已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围为三、解答题17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝8用心爱心专心（a2＋b2－c2）．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA＋sinB的取值范围．PMDCAB18.袋内装有6个球，每个球上都有标有从1到

4、6的一个号码，设号码为的球重（单位：克），这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。（1）如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；（2）如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积20.（本小题满分12分）设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆。（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求面积的最大值

5、。21.(本小题满分12分)已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，四边形ABCD是的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.(I)证明:BD平分;(II)若AD=6，BD=8，求DF的长.23.已知直线经过点,倾斜角，8用心爱心专心（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求两点间的距离.24．（本小题满分10分

6、）选修4—5：不等式选讲（Ⅰ）解不等式：｜2x－1｜－｜x｜＜1；（Ⅱ）设f（x）＝x2－x＋1，实数a满足｜x－a｜＜1，求证：｜f（x）－f（a）｜＜2（｜a｜＋1）．8用心爱心专心参考答案1．A2.D3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.D11.A12.D13.，使得14.15.-816.17．（Ⅰ）由题意可知absinC=×，所以tanC=．….3分因为0

7、................12分18．（1）由题意，任意取出1个球，共有6种等可能的情况。由不等式，得或。.........2分所以或，于是所求的概率为。......6分（2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的情况，列举如下：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}。........8分设第号