黑龙江省哈三中2011-2012学年高二数学下学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、哈三中2011-2012学年度下学期高二学年第一模块考试数学试卷（理工类）　考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知函数的导函数为，则的解集为A．B．C．D．2．某社区有户家庭,其中高收入家庭户,中等收入家庭户,低收入家庭户,为了调查社会消费力的指标,采用分层抽样的方法从中抽取个容量若干的样本,若高收入家庭抽取了户,则低收入家庭被抽取的户数为A．B．C．D．3．已知函数，若，则的值等于A．B．C．D．4．随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:厘米),获得身高数据的茎叶图如图所示,则甲乙两班各名同学身高的中位数之和为32181991017036898832162589甲班乙班8159A．B．C．D．-8-用心爱心专心5．已知随机变量服从正态

3、分布，，则A．B．C．D．6．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．7．已知函数的导函数为，满足，则等于A．B．C．D．8．函数的导函数图像如图所示，则函数的极小值点个数有A．个B．个C．个D．个9．等于A．B．C．D．10．年，我校从国外引进一套新型教学设备，已知该设备的最佳使用年限是年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均保养费）．设买该装备总费用为元，前年总保养费用满足．则这种设备最佳使用年限为A．年B．年C．年D．年11．由直线和曲线围成的图形的面积为A．B．C．D．12．函数的导函数为，对任意的都有成立，则A．B．C．D．与的大小不确定二、填空题（本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）-8-用心爱心专心13.函数在等于处取得极小值．14.某高中采用系统抽样的方法从该校高一年级名学生中抽取名学生作视力健康检查．现将名学生从到进行编号．已知从这个数中取的数是，则在第小组中抽到的数是．15.某同学次考试的成绩分别为，已知这次成绩的平均数为，方差为，则的值为．16.已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知函数，其中，且是函数的极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在的最大值．-8-用心爱心专心18．（本小题满分12分）

5、哈三中数学教研室对高二学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中求出的线性回归方程，预测记忆力为的学生的判断力．（参考公式：，）-8-用心爱心专心19．（本小题满分12分）在对哈三中高二学生喜欢学的科目的一次调查中，共调查了人，其中男同学人，女同学人，男同学中有人喜欢学数学，另外人喜欢学语文；女同学中有人喜欢学数学，另外人喜欢学语文．（Ⅰ）填表，完成列联表；喜欢科目性别女男总计数学语文总计（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关系？参考公

6、式0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分12分）某校从高二期中考试的学生中随机抽取名学生，得到其数学成绩如下表所示．（Ⅰ）请在频率分布表中的①、②、③-8-用心爱心专心位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数和平均数的值；（Ⅱ）若按成绩分层抽样，抽取名同学参加市里数学测试，再从这名学生成绩中抽取名同学的成绩，求人中只有人成绩低于分的概率．数学成绩频率组距分组频数频率合计②①③21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数的

7、单调性；（Ⅱ）若存在，使得处的切线穿过点（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求实数的取值范围．-8-用心爱心专心22.（本小题满分12分）已知函数为实数．（Ⅰ）证明：当时，恒成立；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值．哈三中2011-2012学年度下学期高二学年第一学段数学（理工类）答案一、选择题123456789101112CDBBACBBABDB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）（