江苏省徐州市建平中学高二数学 求函数的定义域学案.doc

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1、求函数的定义域一、学习目标1.掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法；2.培养抽象概括能力和分析解决问题的能力．二、知识梳理当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是．答案：实数集R（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是．答案：使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是．答案：使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是．答案：使各部分式子都有意义的实数的集合

2、（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是．答案：使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合．由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定．三、热身训练1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）2（1）已知函数y＝f（x）的定义域为[0，1]，求f（x－1）的定义域.（2）已知函数y＝f（x－1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域.四、例题分析例1求下列函数的定义域：①②③④⑤3用心爱心专心例2若函数的定义域是R，求实数a的取值范围例3若函数的定义域为[-

3、1，1]，求函数+的定义域．变式训练：若函数的定义域为[-1，1]，求函数+的定义域例4是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域．五、巩固训练1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．2．若函数的定义域为，求实数的取值范围．3．设的定义域是[-3，]，求函数的定义域解：要使函数有意义，必须：得：∵≥0∴∴函数的定域义为3用心爱心专心3用心爱心专心