湖北省孝感高级中学11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、湖北省孝感高级中学2011~2012学年度上学期期中考试一年级（数学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为A．B．C．D．2．设集合，则等于A．B．C．D．3．设函数若，则实数A．或B．或C．或D．或4．化简（其中）的结果是A．B．C．D．5．的图象大致是A．B．C．D．6．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是A．B．C．D．7．某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶.下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离.则较符合该同学

2、走法的图是A．B．C．D．8．函数的图象如右图，其中为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．-7-用心爱心专心9．若函数是偶函数，，在时，是增函数，对于且，则A．B．C．D．10．对实数和，定义运算“”：，设函数，则与轴的公共点个数为：A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上.11．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.12．已知符合，则集合A用列举法可表示为：.13．设定义在上的函数满足则14．函数是R上的减函数，则实数的取值范围是

3、.15.设表示不大于的最大整数，例如；集合，则.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知：，集合.若，求的值.-7-用心爱心专心17．（本题满分12分）已知函数.（1）作出函数的图象；（2）由图象指出函数的单调区间及单调性（不用证明）；（3）指出函数的值域.18．（本题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元.经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为（万元），，其中是产品售出的数量（单位：百台）.（说明：①利润=销售收入－成本；②产量高于

4、500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润.）（1）把年利润表示为年产量的函数；（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？19．（本题满分12分）已知函数是奇函数，又.（1）求的值；（2）当时，讨论函数的单调性，并写出证明过程.20．（本题满分13分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求的值；-7-用心爱心专心（2）当时，求的解析式；（3）求函数在上的最小值.21．（本题满分14分）已知定义域为的函数.（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数在上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.高一数学参考答

5、案一、选择题题号12345678910答案ADBABBDDAC二、填空题11.1212.13.201114.15.三、解答题16.∵∴（6分）又，即（12分）17.（1）图形（4分）-7-用心爱心专心（2）在上是减函数，在上是增函数.（8分）（3）的值域为（12分）18.（1）当时（3分）当时（5分）即（6分）（2）当时（9分）∴当时，当时，为上的减函数又（11分）∴故当年产量为350台时，工厂所获年利润最大.（12分）19.∵为奇函数.∴，∴对任意恒成立∴（2分）又可得（4分）∴（5分）（2）-7-用心爱心专心得是上任意两实数，且（7分）当时，∴，即（9分）当时，∴即（11分）∴在

6、上是减函数，在上是增函数.（12分）20.（1）∵是R上的偶函数.∴（3分）（2）若则（7分）（3）时在上是减函数，在上是增函数①即时，在上是减函数（9分）②即时在上先减后增（10分）③时，在上是增函数（11分）-7-用心爱心专心即（13分）21.（1）是奇函数∴是R上的奇函数.（3分）（2）是R上的减函数.（6分）（3）∵是R上的奇函数∴（9分）又是R上的减函数∴即问题等价于对任意恒成立（12分）又在上是增函数∴（13分）∴-7-用心爱心专心