§2.4 题函数的奇偶性与周期性.doc

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1、§2.4课题：函数的奇偶性与周期性一、教学目标1．理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性，2．掌握奇偶函数图象的对称性3．了解周期函数的定义及简单应用．二、重难点1．函数奇偶性、周期性的定义与判断；2．函数奇偶性、周期性的图象特征；3．函数奇偶性、周期性的简单应用。三、教学设计【知识回顾与整理】1．函数的奇偶性定义与判断步骤；2．奇偶函数的图象特征与性质；3．周期函数的概念.【典型例题】一、判断函数奇偶性的步骤与方法1.判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3),评析:二、函数奇偶性的应用2.对于定义域为R的任意奇函数都有()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若在时的表达式且为奇函数

2、,则时,=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设是偶函数,且,则奇偶性为．5．已知,且,则．6．已知是偶函数，且定义域为，则＝　　，＝　　7.　已知.（1）判断的奇偶性;（2）证明.评析:三、奇偶性与周期性8.已知是以为周期的奇函数,且,那么．9.（天津卷）设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则＝_________.评析:※四、抽象函数的奇偶性7.已知函数满足且，证明为偶函数．评析:【总结与反思】1.要从数和形两个角度函数的奇偶性，充分利用与之间的转化和图象特征解决有关问题；解题中注意以下性质的运用：①为偶函数,②若奇函数的定义域含，则.2.利用函数的周期性，可转化为求函数值的问题

3、；3.判断函数奇偶性时首先要看定义域是否关于原点对称.【作业】走进大学P25　8,9,10教后反思