四川省泸县第二中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

《四川省泸县第二中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省泸县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它

2、的面积为，则角A等于A．B．C．D．4．在等比数列中，已知，则的值为A．B．C．D．5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点-9-F，若，，则A．B．C．D．6．若，是第三象限的角，则A．B．C．D．7．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是A．B．C．D

3、．9．若，则的值为A．B．C．D．10．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．关于函数有下述四个结论：-9-①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③12．已知函数且存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数图像的对称中心为___________14．已知点，，则与向量方向相同的单位向量的坐标为________

4、____.15．________________.16．设为数列的前项和，则__三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知.（I）求与的夹角的余弦值；（II）若，求实数的值.-9-18．（12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值.19．（12分）在数列中，，．（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前项和．20．（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（I）求角的大小；-9-（II）若的面积，且，求.21．（12分）在正项等比数列{}中，且成

5、等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）若数列{}满足，求数列{}的前项和．22．（12分）如图所示，在平面四边形中，，，，，.（I）求的值；（II）求的长.-9-2020年春四川省泸县第二中学高一期中考试数学试题参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．D9．A10．C11．C12．A13．14．15．16．17．（1），，，∴，（2）.，，又，∴，所以.18．：(1)f(x)＝sin2x·cos＋cos2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.所以，f(x)的最小

6、正周期T＝＝π.-9-(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数．又，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.19．（1）的两边同除以，得，又，所以数列是首项为4，公差为2的等差数列．(2)由（1）得，即,故，所以20．（Ⅰ）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴.（Ⅱ）∵，∴，-9-∵，，∴，即，∴.21．设正项等比数列{an}的公比为(,（1）∵∴,所以∴q＝2，(舍去)所以；（2）∵，∴，①，②①﹣②得＝，∴.22．（1）在中，由余弦定理，得，在中，由正弦定理，得.-9-于是，.（2）

7、由题设知，，于是由（1）知，.而，所以，在直角中，.-9-