如何解数学题.doc

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1、如何解数学题如何解好数学题，提高解题效率，我认为应从以下几个方面入手，加强训练，不断总结，对解数学题就会游刃有余。1、读题（二读）通读。每道数学题都有条件部分和结论部分。阅读时先撇开与数学问题无关的文字，了解一下问题中所牵涉到的哪些数学知识：概念、定义、公式、法则，数学术语。既看条件又看结论，从头到尾仔细看完，明白已知条件是什么？具体有哪些数量：哪些已知，哪些未知，它们存在何种关系（相等，不等）何种图形：图形有何性质，图形间有何数量、位置关系？结论是要求什么？一边看一边想，头脑中形成初步印象：它属于哪

2、一类型问题？难易的程度如何？它的要求是什么？本题主要要考查对何知识点的掌握？精读。咬文嚼字。有些题目不是一看就明白的，对于关键性的字、词、句需特别留神，理解其意，如至少、至多；增加、增加到；交集，并集；解，解集；充分条件，必要条件；极值，最值；相切，外切等等，对于括号内必用的条件不能视而不见。已知条件是什么？如何往所要解决的问题转化呢？从题目提供的信息中还能挖掘出什么条件？逐步分清题目的条件和结论要求。理顺题目中的数量的关系；图形关系、特征。2、审题（三想）回想。把从问题中所获取的信息储存在大脑后，回

3、想平时学习中所整理、归纳的每章的基础知识、基本方法和基本技能，以及平时上课所听、练习、考试中所做过的，或者课本中学习定理、定义所解过的类似的题目，以便把问题转化。联想。缺乏系统广泛的联想、类比，思维很容易受定势的影响，不利于解题思路的打开。概念、公理、定理、公式都是解题的依据，对解题有重要的指导作用。在寻找解题途径中，要广泛联想与这些条件和结论有关的概念、公式、法则和方法；联想到概念的内涵和外延；要注意哪些地方没有直接用语言表示出来；而隐含在题目中的其他形式条件，即注意隐含条件的挖掘。见到条件和结论里

4、的数量，式子的特点，要联想想到有关的定理内容、各公式的特征等。联想过去是否有解过、见过与此相同或相近的题目。想想那时是怎样解的？如果能联想起有关的旧知识，即与此题相类似的规律、原理，法则、公式就会浮现在自己的脑海中，使解题的思路更加开阔。联想的越广，跨度就越大，得到的解题效果也越佳。有时因为题目较复杂，为了思考方便，也可以把审题的过程画成简图。运用学过的知识，把题目加工、改造。经过适当的加工后，解题思路可能就明显了，解题捷径就会出现。联想时要注意条件与结论中的数与形的、平面与空间、知识与方法之间的联系

5、，要边读边思考边联想，特别是公式的变形的应用，图形的形状和位置的变换，解题方法的转换等，以获得较为宽广的解题思路，便于找到最优的方法。猜想。初步构想本题的解题思路，确定解题方向。化归意识就显得特别的重要。由于事物处于运动变化之中，但在一定条件下它们可以互相转化，这就要求我们在处理问题中要用联系、发展、运动的变化的眼光观察事物、分析问题、解决问题，化生为熟，化新为旧，化繁为简，化整为零，化空间为平面问题，这样许多的难以解决的问题都能顺利的获解。有时候可先从特殊的（数、函数、数列、点、位置、图形等）入手，

6、进行大胆、合理的猜想，有时也可寻找到解题突破口。3、定法（三路，八法）寻找解题途径与方法。常见的思维方法有：“由因导果”，本法可以表述为：“已知→可知→可知……”，最后到达结论；“执果索因”，即结论←需知←需知←……”，这样一层一层的追下去，直到追到已知条件全部有了为止，把大问题分解成小的问题，各个解决；对于一些比较复杂的题目，就需要我们用前两种的综合办法，以尽量缩短条件与结论的距离，即一方面从已知条件推出一些可知的中间结果，另一方面根据题目的要求分析出一些需知的中间结果，需知与已知一旦统一，则可得到

7、解题的途径。具体可以结合以下八法的灵活运用。通过配方法把一个解析式利用恒等变形，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。它在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常要用到。通过因式分解法把一个多项式化成几个整式乘积的形式，它是恒等变形的基础，是数学的一个有力工具、是一种在代数、几何、三角等的解题中起着重要作用的数学方法。不等式证明中的比较法，函数中的单调性。其具体有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，另外还有利用拆项、添项、求根分解、换

8、元、待定系数等。通过换元法容易把在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，也便于问题的解决。通过判别式法与韦达定理来判定根的性质，而且作为，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，证明不等式，研究函数乃至几何、三角运算，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题中都有非常广泛的应用。在解数学问题时，若能先判断所求的结果具有某种确定的形式、模型，可以先引入某种相应的形式，只是其中含有某些待定的系数，根据题设条件可列