广工08电子商务运筹学试卷2b

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1、学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷(B)课程名称:运筹学试卷满分100分考试时间:题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、判断题（每题2分，共20分）1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。2、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。错3、对一个动态规划问题，应用顺序法或逆序法可能会得出不同的最优解。错4、线性规划的最优解的基变量的值等于零，则线性规划问题有无穷多个最优解。错5、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形

2、法。6、在用大M法求解线性规划问题时，人工变量变量在目标函数中的系数取为M。7、目标规划问题的偏差变量一定非负。8、整数规划问题的松弛问题的可行解必定是整数规划的可行解。错9、任一图中，当点集确定后，树是该图中边数最少的连通图。10、运输问题可能是无界解（）二、单项选择题（每小题2分，共14分）1、下面哪一项不属于线性规划的标准形式的基本要求（）A．除非负约束外，约束条件为等式B．目标函数最小化C．约束条件右端常数非负D．各决策变量只能取非负值。2、根据互补松弛性定理，线性规划原问题第j个约束是严格不等式，则对偶问题中第j个变量是（）。广东工业大学试卷用纸，共4页第

3、4页A．xj≥0B．xj≤0C．xj=0D．不一定3、有m个产地，n个销地的产销平衡的运输问题中，用表上作业法求解得到时，表中空格数是（）。A．m×nB．m+n－1C．m+nD．m×n－(m+n－1)4、关于树下列说法不正确的是（）A．它是连通的无圈图B．去掉任一条边后不再连通C．两顶点间存在唯一一条道路D．边数可能大于顶点数5、对于容量网络下列说法正确的是（）A．增广链上所有前向边都是饱和边B．增广链可能存在着后向边是零流边C．若一个可行流中存在增广链，则该可行流不是最大流D．可能不存在可行流6、对于指派问题下列说法正确的是（）A．匈牙利法可直接用来求解最大化指派

4、问题B．在用匈牙利法求解指派问题时，承担任务的人数可以不等于任务数C．将系数矩阵的某行元素都加上同一个非零常数，最优解不变D．用匈牙利法求解时系数矩阵的元素可以是负数7、下面哪一条不是标准指派问题的要求（）A．目标函数最大化B．承担任务的人数等于任务数C．一人只能承担一项任务D．一项任务只能由一人承担也必须由一人承担三、（15分）求解下列运输问题，表格中间的数字为单位运价。产销甲乙丙丁产量A3113107B19284C741059销量3656广东工业大学试卷用纸，共4页第4页四、（15分）用逆序法或顺序法，求解最短路问题。AB1B2B3C1C3C2D1D2E7895

5、65875935621334五、（6分）求下图所示网络中的最大流，每条边上的序数表示（cij,fij）V1V4V7V3V2V5V6531472321651广东工业大学试卷用纸，共4页第4页六、（10分）用匈牙利法求解下属指派问题，已知效率矩阵如下：七、（20分）已知线性规划问题用单纯形法求的最终单纯形表如下：X1X2X3X4X23/2015/14-3/14X1110-1/72/700-5/14-25/14（1）写出对偶问题的最优解。（4分）（2）右端项由变为时，该问题的最优解如何变化？（10分）（3）目标函数为maxz=12x1+4x2时，上述最优解如何变化？（6分

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