数学思想方法在生活中应用

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1、数学思想方法在生活中应用　　摘要：数学思想方法是数学思想与数学方法的合称，数学思想与方法之间既有区别又有联系，它在日常生活中无处不在，在此主要列举一些常见的数学思想方法，以及这些数学思想方法在现实生活中的实际应用。关键词：数学思想；数学方法；实际应用中图分类号O13-4；G642引言常常有人觉得学数学知识是无用的，日常生活所需要用的单纯的数学知识虽然有，但和汉语语言比起来少之又少，其实那是他不知道数学学习的核心是什么？数学学习就是学习数学的思想和方法，就像近代数学教学的专家米山国藏老师所说的，纵然有一天，我们把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法将会铭刻在我们的头脑里，

2、长久的活跃在我们现在和未来的日常生活之中。数学是一门基础学科，留心一下，你会发现它之所以是“基础”，是因为它在我们的生活中随处可见，大到天文地理，小到市场买菜。尤其是一些数学思想方法的应用，如分类讨论思想、数形结合思想等等。11数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的正确观点，在后继认识活动中被反复应用和证实，带有普遍意义和相对稳定的特征。也就是说，数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。数学方法是处理数学问题过程中所采用的各种手段、途径和方式。因此数学思想不同于数学方法。尽管人们常把数学思想与数学方法合为一体，称之为“数学思想方法”，这不过是二者关系密切，有时不易

3、区分开来。事实上，方法是实现思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现。严格说来，思想是理论性的；方法是实践性的，是理论用于实践的中介，方法要以思想为依据，在思想理论的指导下实施。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系，一般说来，讲数学思想方法时若强调的是指导思想，则指数学思想；强调的是操作过程，则指数学方法；当二者得兼、难于区分时就不作区分，统称为“数学思想方法”。实际上，通常谈及思想时也蕴含着相应的方法，谈及方法时也同时指对该方法起指导作用的思想。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转

4、化为数学能力的桥梁.本文主要列举一些常见的数学思想方法：转换思想；分类讨论思想；数形结合思想；类比思想，并讨论这些数学思想方法在现实生活中的实际应用。一、转换思想11转换思想又称转化或化归思想，是一种把待解决的或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求的原问题解答的数学思想。也是反映数学技巧与手段的十分重要的、得到普遍运用的数学思想。阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。他拿起灯泡，测出了它的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，

5、又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水，轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。这个故事中爱迪生将灯泡的体积转化成水的体积，正是用到了转化思想。再如，一个人考试不好伤心，我们要让他开心起来。问题首先转换成让他的学习成绩提高，再转换成

6、改变他的学习方法。这样问题就逐一解决了。通过影子测量大树高度，我国古代曹冲称象的故事，都是转化思想的一个体现。11匈牙利著名数学家路莎.彼得曾经说过这样一句话：“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。”转化思想的重要性由此可见。所以只要我们用心观察，善于思考，不仅能灵活的运用转化思想解决有关的实际问题，说不定还能有伟大的发现。二、分类讨论思想由于研究对象不同，影响了研究问题的结果，从而对不同属性的对象进行研究的思想；或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想，我们称之为分类讨论思想。分类讨论

7、思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题——加以解决，从而使问题得到解决。分类讨论思想在生活中经常用到，比如，在工作中，假设你所在的公司本月销售业绩下降，怎样改变这种现状，用分类讨论的方法，将公司经营的各个部门环节分解（生产、销售、售后、成本、销售价格、费用等等），再逐个讨论，找出问题的根本后加以解决。生活中，比如你跟家人闹了点矛盾，你可以分解为（观念、角度、主客观思想、事件原因等等很多），然后去慢慢化解。11分类讨论是解决一个比较复杂