改进icp算法在点云精确配准中应用

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1、改进ICP算法在点云精确配准中应用　　【摘要】逆向工程技术作为产品设计制作的一种手段，由于它的独特魅力，引起世界各国学术界和工业界的关注和高度重视。点云配准问题作为三维模型重建中的一个重要研究部分，已经得到越来越多的关注与研究，虽然当前存在着多种点云配准方法，但都存在一定的缺陷，在其存在的算法方面还存在着一些不足，对此国内外许多专家都在不断的努力，寻求更大的突破。本文对目前应用比较广泛的点云数据配准算法进行了深入细致的研究，最终实现了对原有的传统ICP算法进行了成功改进，使得改进后的ICP的算法在点云配准方面比传统ICP算法具有更好的配准效果。【关键词】逆向

2、工程技术；点云配准；ICP；特征点；三维模型重建1.引言在测量工程的实际应用中，很难通过一次测量，完成物体完整表面的数据采集，往往所采集到的这些点云数据还存在着一定的旋转和平移错位，因此，通常会把物体表面分成多个局部的相互重叠的子区域，从不同的方向和视角进行测量，从而得到不同角度的、只覆盖物体部分表面的点云数据[1]。2.点云数据的获取以及特性10（1）三维空间数据的特性。“数据”是指未经过加工的源数据或原始数据，点云数据的获取必须要通过测量手段、技术和方法，空间数据是指那些与地理分布有关的，反映现实世界各种现象以及其各种变化的数据[3]。由于三维信息存在着

3、不确定性，而且它们会随着时间的变化而发生变化，因此三维空间数据的管理是已经非常复杂的事情，三维空间数据有三个特性，分别是时间特性、空间特性和尺度特性。图1三维坐标变换示意图（2）三维空间数据的获取技术。三维空间信息的获取，实质上就是空间定位数据采集技术，目前有如下几种方式：天文测量技术、罗盘测量技术、大地测量观测技术、惯性测量技术和卫星定位技术等。3.点云数据的配准算法3.1点云配准的原理。3.1.1在逆向工程的研究中，通常可以将分块测量采集到的点云数据点集看作一个刚体，在这个基础上，空间点云配准的过程可以看成是在六自由度的无限连续参数空间内，对空间点云的整

4、体搜素问题，因此空间点云配准的求解过程又可以归纳总结为相应的旋转矩阵T的求解问题[4]。3.1.2假定同一个点，在o-x-y-z坐标系中的定义为p（x，y，z），在坐标系O-X-Y-Z中的定义为p’（x’，y’，z’）。而刚体坐标变换所描述的就是该点分别在两个坐标系中不同的两种定义之间的关系问题，如图1所示。103.1.3图1中所描述的坐标变换问题是由存在于三个欧拉旋转角θ，ψ，φ（0θπ，0ψ2π，0φ2π）中的坐标旋转以及在三个坐标轴方向的三个分量xt=（o-O）x、yt=（o-O）y、zt=（o-O）z上的平移来共同决定的。该坐标转换问题的转换过程可以

5、通过齐次矩阵T来描述：T（θ，ψ，φ，xt，yt，zt）=r11r12r13xtr21r22r23ytr31r32r33zt0001（1）式中，旋转张量R的分量可用θ，ψ，的函数来进行表达，即：R（θ，ψ，φ）=r11r12r13r13r22r23r31r32r33=（2）cosψcosφ-cosθsinψsinφ-cosψsinφ-cosθsinψcosφsinθsinψsinψcosφ+cosθcosψsinφ-sinψsinφ+cosθcosψcosφ-sinθcosψsinθsinφsinθcosφcosθ103.1.4在上述计算中，我们给定六个刚体

6、变换参数，分别为θ，ψ，φ，xt，yt，zt，通过这六个刚体变换参数来求解变换矩阵T，而在齐次矩阵的三维点P=[x，y，z，1]的计算上，就只需要做矩阵相乘的运算即可，可列等式：p’=[T]p从而得到p’=x’y’z’1=T（θ，ψ，φ，xt，yt，zt）p=r11r12r13xtr21r22r23ytr31r32r33zt0001xyz1（3）通过上述运算就可以得到其在O-X-Y-Z坐标系中所对应的新位置。P’=[x’，y’，z’，1]103.2经典ICP算法。ICP算法对它的实用对象要求并不严格，可以是点、曲线、隐式曲面、参数曲面等，其应用的关键是找点对

7、，从理论上来看，当两个数据点集完全匹配的时候，目标函数应该为零[5]，但在实际应用中，点云数据无法避免的存在着噪声，所以两片点云之间并不总是能够达到理论上的匹配，因此当存在噪声和误差时，我们往往认为当目标函数最小的时候，能获得最佳配准解[6]。F（R，T）=∑[RPi+T-P’i]2=min的求解过程实际上是一个高度的非线性求解问题。其实，并不存在一个关于P’i的非常清楚的定义，因此我们需要一个与之非常接近的点，而这个点在空间点集{qi}中可以找到，我们称这个最接近P’i的点为NearestPt（pi），当利用来代替P’i时，就可以将式（2）中的等式修改为：

8、F（R，T）=∑[Rpi+T-NearestPt（p