2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学（文）试题一、单选题1．设函数的定义域A，函数的定义域为B，则集合为（）A．（2，3）B．C．D．（-3，2）【答案】C【解析】由函数的定义域，分别算出A和B，然后根据集合交集的定义，即可得到本题答案.【详解】由，得，所以，又由，得，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的定义域和集合的交集运算，属基础题.2．设复数z满足，则（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】根据条件表示出复数，利用可计算复数的模.【详解】解：因为z满足，则，所以.故选：A.【点睛】第24页共24页本题考查复数除法的四则运算，考查复数模的计算，属于

2、基础题.3．微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天或每月行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，人们运动的积极性明显增强，下面是某人2018年1月至2018年11月期间每月跑步的平均里程（单位：十公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（）A．月跑步平均里程的中位数为月份对应的里程数B．月跑步平均里程逐月增加C．月跑步平均里程高峰期大致在、月D．月至月的月跑步平均里程相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】根据折线图估计中位数、确

3、定增减性、估计最大值，研究稳定性，即可确定选项.【详解】根据折线图得中位数为月份对应的里程数；月跑步平均里程在1月、月、7月10月减少，月跑步平均里程高峰期大致在月；月至月的月跑步平均里程相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳，所以选D.【点睛】本题考查根据折线图估计相关数据，考查基本分析判断能力，属基础题.4．在平行四边形中，与交于点是线段的中点．若，，则（）A．B．C．D．第24页共24页【答案】D【解析】【详解】如图所示，∵，，，，故选C．5．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到关于轴对称的图象，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用辅助角公式将函数化为，通

4、过平移求出平移后的函数解析式，利用函数关于轴对称即可求出的值.【详解】函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到函数，函数关于轴对称，，，当时，.故选：A【点睛】本题主要考查了辅助角公式、三角函数的平移变换、以及三角函数的对称性，属于基础题.6．函数y=xlnx的图象大致是()第24页共24页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数自变量趋近于0和正无穷时的极限，即可作出判断.【详解】因为y=xlnx，故可得令，可得；令，可得，故函数在区间上单调递减，在区间单调递增，又因为当时，，故排除；又时，，故函数在区间上有一个零点，故排除C.故选：D.【点睛】本题考查函数图像的选择，涉及

5、函数零点的判断，函数单调性的判断，属综合基础题.7．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（　　）第24页共24页A．32B．40C．D．【答案】C【解析】将三视图还原，即可求组合体体积【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为，利用张衡的结论可得故选C【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题8．世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘

6、加，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为，则输出的的值是（）第24页共24页A．B．C．D．【答案】C【解析】列出循环的每一步，可得出输出的的值.【详解】，输入，，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数不成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，成立，跳出循环，输出的值为.故选：C.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.第24页共24页9．在梯形中，，，，则的最大

7、值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，则，.取的中点，延长到点，使，连接，.在,中分别用余弦定理可得，然后在中用余弦定理结合均值不等式可求解出答案.【详解】设，则，.取的中点，延长到点，使，连接，.由平面几何知识，易知，.设，.在中，，在中，，∴，在中，，又∵，∴，∴的最大值为.故选：B【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形结合均值不等式求最值，属于中档题.10．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的