《数学广角》习题精选1.doc

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1、《数学广角》习题精选1．学校篮球队有12名队员和1名教练，这13人至少有几个人在同一个月内过生日？2．把17支鲜花插入到3个花瓶之中，其中至少有几个花瓶插了6支或6支以上的鲜花？3．把24个苹果放入5个盘子中，至少有几个盘子中放的苹果数不少于5个？4．一副扑克牌共有52张（去掉大王、小王），至少取出多少张牌才能保证其中至少有2张牌的花色是相同的？5．一副扑克牌共有52张（去掉大王、小王），至少取出多少张牌才能保证其中至少有13张牌的花色是相同的？6．一副扑克牌共有52张（去掉大王、小王），至少取出多少张

2、牌才能保证其中必有4种花色的牌？7．参加奥林匹克训练营的36名同学来自8所不同的学校，这些同学中至少有多少名同学来自同一所学校？8．把100个苹果分给幼儿园小班的小朋友，每人至少能分到3个苹果，这个班最多有多少位小朋友？9.某校六年级有32名同学都是在5月份出生的，在这32名同学中至少有几人的生日是同一天？10.幼儿园有367名2004年出生的小朋友，这些小朋友中至少有几个人在同一天过生日？11.李老师给50名同学发课外书，他至少要拿多少本书，随意发给学生，才能保证至少有一名同学得到的书不少于2本？12

3、.一个盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，这些球的形状、大小都相同。在看不见的情况下，一次至少摸出多少个球，才能保证其中必有5个球的颜色是相同的？13.一次数学竞赛活动中，全市共有200所学校3850名学生参加了竞赛，按组织委员会规定，每个学校的参赛名额不得超过20名。请问：至少有多少个学校派够了20名学生参赛？14.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出N个球，为了保证这N个球中至少有5个颜色相同，N的最小值是多少？

4、15把质量、大小都一样，只有颜色不同的红、白、黑三种小球混合在一起。已知其中红球有12个，白球有10个，黑球有15个。在黑暗中一次至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中有两个白球？16学校会议室第一排有15个座位，部分座位上已有人就坐，小明进来后一看，发现自己如果坐在第一排无论坐在那个座位上，都将与已就座的人相邻。在小明进来之前已在第一排就座的人最少有多少人？17某校有32名学生是在3月份出生的，则其中至少有几名学生的生日是在同一天？为什么？18班上有40位同学，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至

5、少有一个同学得到2本？19某班有40位同学，现有各种图书125本，把这些图书分给同学们，是否有人会得到4本或4本以上的图书？20在口袋里放着红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，如果有45人从袋子里摸取小球，每人只准取三个小球，则在这45人中，至少有多少人摸取的球的颜色情形是一样的？21一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块才能保证其中至少有4个木块的颜色相同？22一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？23黑色、

6、白色、黄色的筷子各10根，混杂地放在一起，黑暗中想从中取出颜色相同的两双筷子，则至少要取多少根才能保证达到要求？如果想从中取出颜色不同的两双筷子，则至少要取多少根才能保证达到要求？24黑、白、红、黄四种颜色的筷子各10根，混杂地放在一起，黑暗中想从中取出颜色相同的两双筷子，则至少要取多少根才能保证达到要求？如果想从中取出颜色不同的两双筷子，则至少要取多少根才能保证达到？25黑色、白色、黄色的手套各10付，混杂地放在一起，黑暗中想从中取出颜色相同的两副手套，则至少要取多少只才能保证达到要求？如果想从中取出

7、颜色不同的两副手套，则至少要取多少只才能保证达到要求？（手套要分左右手）26黑色、白色、黄色、红色的手套各10付，混杂地放在一起，黑暗中想从中取出颜色相同的两副手套，则至少要取多少只才能保证达到要求？如果想从中取出颜色不同的两副手套，则至少要取多少只才能保证达到要求？（手套要分左右手）