南京外国语学校数学试题3.doc

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1、2012年南京外国语学校高中招生考试数学冲刺试题（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用四舍五入法把0.06097精确到千分位后，所得近似值的有效数字是（）．A．0，6，0B．0，6，1，0C．6，0，9D．6，12．下列等式正确的是（）．A．（－1）5=1B．（－2）3×（－2）2=26C．（－5）8÷（－5）2=－56D．（－4）0=13．已知x+y=x－1+y－1≠0，则xy的值为（　　）．A．－1B．0C．1D．24．如图，涪江河电站（青义）工程，需开挖土石方约53万m3，要求34

2、个月完成．施工队加班加点，提前两个月完工．施工队实际挖洞所用的时间t（月）与剩余土石方量M（万m3）的函数关系图象大致是（）．t/月OM/万m33253t/月OM/万m33453t/月OM/万m33253t/月OM/万m33453A．B．C．D．5．已知等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（）．A．9cmB．12cm或15cmC．12cmD．15cm6．某次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）．A．5人B．6人C．4人D．7人7．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）

3、．A．4B．10C．11D．12EABPO8．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2．连结OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（）．A．B．C．D．9．△ABC中，A（－1，2），B（－3，1），C（0，－1）．若将△ABC绕点C顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）．A．（2，－3）B．（1，－3）C．（2，－4）D．（1，－4）10．已知函数，y2=x+1，若y1＞y2，则x的取值范围是（）．8A．x＜－1或0＜x＜2B．－1＜x＜0或x＞2C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－

4、2或0＜x＜111．设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2－1的图象为下列之一：Oxy1-1Oxy1-1OxyOxy则a的值为（）．A．1B．－1C．D．BCAl1l2l312．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长a是（　）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．的倒数是．14．计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=．15．代数式有意义时，字母x的取值范围是．ODCBEP

5、A16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，如下有四个结论：BDAOC①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC．请把正确的结论的序号填在横线上：17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把图形APCB分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是．18．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是．三、解答

6、题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）8（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中a=1+，b=1．20．（本题满分12分）房屋交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查．共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收人（万元）1.21.83.05.010.0被调查的消费者数（人）2005002007030将消费者打算购买住房面积的情况调查后，做出部分频数分布直方图：406080100120140160住房面积人数36

7、024020012040406080100120140160住房面积人数36020012040注：每组包含最小值不包含最大值，且住房的面积取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收人为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中更能反映被调查的消费者年收入的一般水平；（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100－120平方米房子的人数为人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数与被调查人数的百分数是面积／平方米；（3）在图中补全这个频数分布直方图．21．（本题满分12分）如图，请在下列四个等式