浅谈列方程找等量关系的几种途径.doc

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1、列方程找等量关系的几种途径张艳萍河南省安阳市建安小学摘要：小学五年级的孩子们开始用方程来解答应用题，对孩子来说是个难点，用方程解答麻烦，更关键的是不会列方程，而列方程的关键又是找等量关系式，所以本文从以下几点帮助孩子找到列方程的方法。关键词：列方程等量关系方法列方程解应用题有四个步骤：1、弄清题意，找出末知数；2、列出数量间的相等关系；3、列方程，解方程；4、检验。列出数量间的相等关系即等量关系是列方程解应用题的关键，怎样引导学生找出应用题中的等量关系呢？下面介绍几种常用的方法。一、利用公式找等量关系列方程即直接根据数学中的一些公式作为等量关系列方程。例1一个三角形的面积是100平方

2、厘米，底是25厘米，它的高是多少厘米？分析与解：设三角形的高为X厘米，根据三角形的面积公式得三角形的底╳高÷2=三角形的面积列出方程得：25X÷2=100解之得：X=8二、根据关键句找等量关系列方程即根据一个条件可以发掘出等量关系，从而列出方程。例2少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队人数的3倍还多15人，问舞蹈队有多少人？分析与解：由题意可知“合唱队的人数比舞蹈队人数的3倍还多15人”是题中的关键句，由此确定等量关系：舞蹈队人数的3倍+多的15人=合唱的人数设舞蹈队有X人，根据等量关系列出方程：3X+15=84解之得：X=23。三、常见的数量关系确定等量关系列方程常见的数量关

3、系有：速度和╳相遇时间=路程，工作效率╳工作时间=工作总量，单价╳数量级=总价等关系式确定等量关系。例3天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一辆慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？分析与解：由题意可知：速度和╳相遇时间=路程，设慢车每小时行X千米。依据上面的等量关系列出方程得：（X+79）╳3=357解之得：X=40四、根据题意把问题设为X后，改为已知条件，读出重点的字词找出等量关系列方程例4图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本，原来有故事书多少本？分析与解：设原来有故事书为X本

4、，则图书小组有X本故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本，由可确定等量关系式为：原来的故事书–借给3个班的本数=还剩的本数借给3个班的本数=18╳3根据等量关系式列方程得：X-18╳3=35解之得：X=89五、画线段图找等量关系列方程即利用线段图使题目的条件和问题具体、形象化，以便分析、寻找等量关系。例5果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各多少棵？分析与解：题目中谁是“1”的倍数？（桃树），杏树的棵数有几个的“1”倍数？（3个），依题意画出线段图如下：180桃树x杏树xxx这道题要求两个未知数，我们可以先设其中的“1”量桃树为X，那么杏树有3个“1

5、”量，即3X，即可以列出等式：桃树的棵数+杏树的棵数=一共的棵数列出方程得：X+3X=180解之得：X=45列方程解应用题的思路比较简单、顺畅，可以把一些应用题化难为易，掌握几种找等量关系的常用方法，对提高学生应用数学基础知识，解决简单的实际问题的能力，有积极的作用。参考文献：1、胡康达;辩证唯物主义是成功教学的法宝——用辩证唯物主义观点浅谈列方程解应用题[J];安徽教育学院学报(自然科学版);1999年02期2、李长龙列方程解应用题初探，四川文理学院报，20073、马明明《小学时代教育研究》2010年第01期