福州延安中学2014年中考数学模拟试卷

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1、福州延安中学2014年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、﹣的倒数是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣D．2、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是A.1.4960×107千米B.14.960×107千米C.1.4960×108千米D.0.14960×109千米3、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．21ab第4题

2、4、如图，已知，，那么的度数等于（）．　A．50oB．40oC．60oD．140o5、下列计算正确的是（）　　A．a3a2=a6　　B．a2+a4=2a2　　C．（a3）2=a6　　D．（3a）2=a66、如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．，B．，C．，D．，xOC（第7题）12y7、反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝1B．x＝2C．x1＝1，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－28、有一根1长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的长方形？设长方形的长为，依题意，下列方程正确的是（）A

3、．B．C．D．ABCDEF第9题9、、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（）A．6B.8C.10D.1210、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为()A.1  B.2  C.3  D.4第10题二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11、分解因式：=12、、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳远的16名运动员成绩

4、如下表成绩（米）2.502.602.652.702.752.80人数（个）233341第14题则这些运动员成绩的中位数是　　米．13、已知是方程2x＋ay=5的解，则a=14、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是15、如图，已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有__________.图①图②图③三、解答

5、题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，在用黑色签字笔描黑）16、（每小题7分，共14分）（1）计算：2sin60°＋

6、－3

7、－－（2）先化简，再求值：÷－，其中x满足方程x2＋4x－5＝0．17、（每小题7分，共14分）（1）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD和BE交于点F.求证：CD＝DF.（2）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．①作△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1．②画出△ABC绕点B顺时针旋转90°所得的DA2B2C2,并求出A点所经过的路线长。18、（本题满分1

8、2分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是　　；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？　19、（本题满分11分）我市某商城某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售

9、价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?BACDOP（第20题）20（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．21、（本题满分13分）矩形ABCD中，AB=，点E是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作DF垂直于AE，垂足为点F.（1）设BE=x，∠DAF的正切

10、值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5