传递过程原理作业题解(1_7章).doc

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1、.专业整理.第二章1.对于在平面内的不可压缩流体的流动，r方向的速度分量为。试确定速度的分量。解：柱坐标系的连续性方程为对于不可压缩流体在平面的二维流动，常数，，故有即将上式积分，可得式中，为积分常数，在已知条件下，任意一个都能满足连续性方程。令，可得到的最简单的表达式：2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动；（2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动；（3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动；

2、（5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。解：（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动稳态：，一维流动：，∴，即（2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动.学习帮手..专业整理.稳态：，二维流动：∴，又，从而（3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动在此情况下，（2）中∴（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动稳态：，轴向流动：，轴对称：∴，（不可压缩）（5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动稳态，沿球心对称，，不可压缩const∴，即3．某粘性流体的速度场为已知流体的动力粘度，在点（2，4，－6）处的法向应力，试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。.学习帮手..

3、专业整理.解：由题设，，，，因故在点（2，4，－6）处，有所以4.某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中作稳态层流流动，此正方形截面的边界分别为和，有人推荐使用下式描述管道中的速度分布.学习帮手..专业整理.试问上述速度分布是否正确，即能否满足相关的微分方程和边界条件。解：在壁面处，即和时，，故满足壁面不滑脱条件；在管道中心，时，可得（1）将所给速度分布式代入不可压缩流体连续性方程（2-20），因可得将不可压缩流体的运动方程（2-45c）化简，可得（2）将所给速度分布式分别对x和y求偏导数，得（3）（4）将式（3）和（4）代入式（2）可知，仅当时才满足运动方程。因此所给速度分布

4、式不能完全满足运动方程。5．某一流场的速度向量可以下式表述试写出该流场随体加速度向量的表达式。解：.学习帮手..专业整理.第三章1.如本题附图所示，两平行的水平平板间有两层互不相溶的不可压缩流体，这两层流体的密度、动力粘度和厚度分别为、、和为、、，设两板静止，流体在常压力梯度作用下发生层流运动，试求流体的速度分布。解：将直角坐标下的连续性方程和运动方程化简，可得积分得因此，两层流体的速度分布可分别表示为（1）（2）由下列边界条件确定积分常数：（1）（2）（3）（4）将以上4个边界条件代入式（1）与（2），得；；；.学习帮手..专业整理.解得最后得速度分布方程为2.粘性流体沿垂直圆柱体的外

5、表面以稳态的层流液膜向下流动，如本题附图所示。试求该流动的速度分布。该液体的密度和粘度分别为和。解：由题给条件，有，，由柱坐标系连续性方程简化得由柱坐标系N-S方程.学习帮手..专业整理.简化得由于，（轴对称），故，即积分得（1）边界条件为（1）（2）将边界条件代入式（1），得故速度分布为3.半径为r0的无限长圆柱体以恒定角速度在无限流体中绕自身轴作旋转运动。设流体不可压缩，试从一般柱坐标系的运动方程出发，导出本流动问题的运动方程，并求速度分布与压力分布的表达式。解：柱坐标系的运动方程为r方向:（2-47a）方向：（2-47b）.学习帮手..专业整理.z方向：（2-47c）由于该流动具有

6、稳态、对称及一维特性，故有，利用上述特点，运动方程（2-47）简化为由于流动为一维，上式可写成常微分方程（1）（2）式（2）的通解为利用边界条件可得因此如果令则压力分布为.学习帮手..专业整理.由可得因此4.试求与速度势相对应的流函数，并求流场中点（－2，5）的压力梯度（忽略质量力）。解：（1）流函数∴（2）流场中点（－2，5）的压力梯度忽略质量力，平面稳态流动的Euler方程为写成向量形式为∴点（－2，5）的压力梯度为5.粘性流体在两块无限大平板之间作稳态层流流动，上板移动速度为U1，下板移动速度为U2，设两板距离为2h，试求流体速度分布式。提示：在建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板

7、的中心。解：流体作稳态流动，速度与时间无关。建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板的中心，并设两板距离为2h。运动方程可化简为.学习帮手..专业整理.x方向（1）y方向（2）将式（2）对y积分得（3）将式（3）对x求偏导数，得由上式可知，p对x的偏导数与y无关。x方向的运动方程（1）可改为（4）容易看出，上式右边仅与x有关，左边仅与y有关。因此上式两边应等于同一个常数，即积分上式得（5）边界条件为（1）（2）将边界条件代入式（5）得，