【步步高】2013-2014学年高中数学 3.4习题课配套训练 苏教版必修1.doc

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1、习题课一、基础过关1．今有一组实验数据如下表：t1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是________．(填序号)①y＝2t－2；②y＝t；③y＝log2t；④y＝.2．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是______，________.3．据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2011年的湖水量为m，从201

2、1年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系式为______．4．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元．某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元则下列说法中正确的是________．(填序号)①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多．5．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额

3、相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．6．某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元．7．设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n5(万元)近似地满足下列关系：m＝x－，n＝－x2＋5x＋，当m－n≥0时，称不亏损企业；当m－n<0时，称亏损企业，且n－m为亏损额．(1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机？(2)当月总产值为多少时，企

4、业亏损最严重，最大亏损额为多少？8．某产品按质量分为10个档次，生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件．如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件．(1)请写出相同时间内产品的总利润y与档次x之间的函数关系式，并写出x的定义域．(2)在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．二、能力提升9．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为________．(填图象编号)10．某地区植被破坏、土地沙

5、化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是______．(填序号)①y＝0.2x；②y＝(x2＋2x)；③y＝；④y＝0.2＋log16x.11．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供________人洗澡．12．芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容

6、保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如下表：5t50110250Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝alogbt；(2)利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．三、探究与拓展13．九十年代，政府气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个

7、重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年，1991年，1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位，3个可比单位，6个可比单位．若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y＝a·bx＋c(其中a，b，c为常数)，且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？5答案1．④2．60　163．y＝0.9m4．②④5．206．25007．解　(1)由已知，m－n＝x－－(－x2＋5x＋)＝x2－x－2.