山东省临清三中2012届高三寒假数学作业（3）（无答案）.doc

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1、高三年级数学寒假作业（3）编号：03设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题5分，8小题，共40分，请将每题答案直接写在答题栏上.1．已知是奇函数，当时，，且，那么的值是．2．在等比数列中，，则．3．在△ABC中，若，则C=．4．若，且，则的最小值是．5．已知复数在复平面内对应的点分别为A，B，向量对应的复数为，则在复平面内所对应的点在第象限．6．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在的区域的机会是均等的，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是．7．已知等差数列的前项和为，若，且A，B，C三点共线（O为该直线

2、外一点），则=．8．若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是．9．一个路口，红灯、黄灯、绿灯亮的时间依次为30s，5s，40s，车辆到达路口，遇到黄灯或绿灯的概率为．10．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是．填空题答题栏：1.2.3.4.5.2用心爱心专心6.7.8.9.10.二

3、、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11．已知均为正实数，且，求的最小值．12．（选做题）已知数列的前项的平均数为．（1）求证：数列是等差数列；（2）设，比较与的大小，说明理由；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切非零自然数，都有？2用心爱心专心