四川省南充高中09-10学年高一数学下学期期末考试 理 旧人教版.doc

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1、南充高中2009—2010学年度下学期期末考试高2012级数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填在题后的括号内）1．已知、是两单位向量，下列命题中正确的是（）w_w*w.k_s*5_u.c_omA．B．C．　D．2．若，则角的终边在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限3．的值是（）A．0B．C．D．4．下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（）A．B．C．D．5．已知且与垂

2、直，则实数的值为（）A．B．C．D．16．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()A．B．C．D．7．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解8．已知向量的最大值，最小值分别是（）A．B．C．16，0D．4，09．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．-8-C．D．10．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，，则()A．a>

3、bB．a

4、tanx－sinx

5、在区间（）内的图象大致是()12．已知函数上有解，则a的取值范围是（）A．[－8，0]B．[－4，5]C．[－3，5]D．[]第II卷（非选择题，共90分）20080804二、填空题：（每小题4分，共16分，把正确答案填写在答题卷中的横线上，或按题目要求作答）。13．已知点，则与的夹角大小为.14．已知____________。15．在，当∠B=时，BC的长取得最大值。abxyOACBC′16．如图，对于函数的图象上不同两

6、点、，直线段必在弧线段的上方,设点分的比为，则由图象中点在点上方可得不等式．请分析函数的图象，类比上述不等式,可以得到的不等式是．-8-///////////////////////////////////////////////////////////线封密南高__________级________班姓名________________学号_____________考号→南充高中高2012级数学答卷（理科）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卷中的横线上．13．__________14．_____

7、______15．___________16．_______________________三、解答题：（共74分，要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17．（本题满分12分）已知（I）求；（II）当k为何实数时，垂直？18．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（II）求函数在区间上的值域-8-19．（本题满分12分）如图，海中小岛周围海里内有暗礁，船正向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改

8、变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？20．（本题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件的值．21．（本题满分12分）　已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sinx,)，=(cos2x,1)，=(1,2)，当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(·)的解集。-8-22．(本题满分14分)设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且．（1）求及的坐标；（2）设，求的通项公式

9、；（3）对于（Ⅱ）中的，是否存在最大的自然数，对所有都有成立？若存在，求值；若不存在，说明理由．-8-南充高中高2012级理科数学答案1、D2、D3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、A10、A11、D12、B13、14、115、35°16、17．（本题满分12分）解：（I）…………6分（II）…………12分18、解：（1）由函数图象的对称轴方程为…………6分（2）因为在区间上单调递增,在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为…………12分19.解：在中，，，，∴，由正弦定理知：，∴，

10、∴，…………6分∴到所在直线的距离为-8-（海里），∴不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险。…………12分20.解法：由余弦定理，因此，………………4分在△ABC中，由已知条件，应用正弦定理：…………8分解得………………12分解法二：由余弦定理，…………4分所以①……………