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时间:2020-06-19
《五年级下册数学一到四单元知识点总结.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一单元观察物体根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状。根据三个方向观察到的形状摆小正方形,只有一种摆法。3、想象不出来时,用小正方体摆一摆就简单了。第二单元因数与倍数一、因数和倍数1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。2、字母表示:如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数),那么b,c是a的因数,a就是b,c的倍数。找一个数的因数1、找一个数的因数的方法①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且无余数,这些除数和商就是这个数的因数。②列乘法算式找
2、。把这个数写成两个整数相乘的形式,算式中的每个整数都是这个数的因数。一个数的因数的求法:成对地按顺序找。2、表示一个数的因数的方法:①列举法;②集合法。3、一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找一个数的倍数1、找一个数的倍数的方法①列除法算式找,看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数,这个数都是这个数的倍数。②列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。2、一个数的倍数的表示方法:①列举法;②集合法。3、一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、4、(请注意)不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的,而一个数的倍数的个数却是无限的。5、(请注意)在一定的范围内找一个数的倍数时,这个数的倍数的个数就是有限的,在表示时不用加省略号。7、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等。8.最大、最小一个数的最小因数是1,一个数的最大因数是它本身;最小的自然数是0,最小的奇数是1;最小的偶数是0。二、2、5、3的倍数的特征2、5的倍数的特征1、个位上是0或5的数都是5
4、的倍数。2、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。3、在整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。3的倍数的特征4、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(请注意)同时是2、5、3的倍数的特征:个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。三、质数和合数质数和合数1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。3、1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。连续的两个质数是2、3100以内找质数、
5、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13?的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。20以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19。100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(请注意)质数中只有2是偶数,2是唯一的偶质数。除2外,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数。例如:9虽然是奇数,但它不是质数。(请注意)偶数和合数之间有一定的联系:除2外,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。例如:45虽然是合数,但它不是偶数。奇数和偶数的运算性质1、和差的
6、奇偶性:奇数±奇数=偶数;奇数±偶数=奇数(大数减小数);偶数±偶数=偶数。2、积的奇偶性:奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数。第三单元长方体和正方体1、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的特点:有6个面。8个顶点,有12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。正方体的特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度
7、都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是特殊的长方体。3.长方体、正方体有关棱长的计算公式长方体的棱长总和:(1)(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4(2)长×4+宽×4+高×4长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体
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