【全程复习方略】2013版高中数学 阶段滚动检测(五)苏教版.doc

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1、【全程复习方略】2013版高中数学阶段滚动检测(五)苏教版（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.若双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切，则此双曲线的离心率为____________.2.(2012·宿迁模拟)抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是____________.3.(滚动单独考查)等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=6，a2+a4=0，则公差d为____________.4.已知双曲线16y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m＝____________.5.已知圆C的圆

2、心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为____________.6.(滚动单独考查)设a1=2,an+1=,bn=

3、

4、,n∈N*,则数列{bn}的通项公式bn=____________.7.(滚动交汇考查)若点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的点，若△PF1F2的面积为，则=____________.8.(滚动交汇考查)若直线ax-by+2=0(a>0，b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是____________.9.(2012·淮安模拟)过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线

5、段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_________.10.(滚动单独考查)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若则=____________.11.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，点A(，4)，则

6、PA

7、+d的最小值是____________.12.(滚动单独考查)等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=________.13.若椭圆的离心率e=，则k的值为____________．-13-14.已知双曲线(a>0，b>0)且满足若离心率为e，则e+的最大值为____________．二、解答题(本大题共6小题

8、，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P，∠F1PF2=，且△PF1F2的面积为求椭圆的方程．16.(14分)如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CA=，AD=CD=1，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)求证：BD⊥AA1;(2)若E为线段BC的中点，求证：A1E∥平面DCC1D1.17.(14分)(滚动单独考查)数列{an}的各项均为正数，Sn是其前n项的和，对任意的n∈N*，总有an,Sn,an2成等差数列，又记(1)求

9、数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn>对n∈N*恒成立时最大的正整数m的值．18.(16分)(2012·泰州模拟)已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值.19.(16分)已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足其中O是坐标原点，k是参数.-13-(1)求动点M的轨迹方程，并判断轨迹类型；(2)当k=时，求

10、

11、的最大值和最小值；(3)如果动点M

12、的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足求实数k的取值范围.20.(16分)(2011·浙江高考)如图，设P是抛物线C1:x2=y上的动点，过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线，交直线l:y=-3于A,B两点.(1)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离；(2)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分,若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】双曲线的渐近线方程为bx±ay=0.由题意得，圆心到渐近线的距离等于圆的半径，即整理得b=a，故故离心率答案：22.【解析】由y2=2px=8x知p=4,又焦点到准线的距离就是p，所以距离是4.答案：

13、43.【解析】因为a2+a4=0，所以2a3=0，即a3=0，又因为所以a1=4，-13-所以公差答案：-24.【解析】双曲线的方程可化为，∴，取顶点(0，)，一条渐近线为mx-4y=0.∴即m2+16=25，∴m=3.答案：35.【解析】令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1，0).因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.答案：(x+1)2+y2=26.【解题指南】由条件可找出bn+1与bn