【全程复习方略】2013版高中数学 阶段滚动检测(四)苏教版.doc

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1、【全程复习方略】2013版高中数学阶段滚动检测(四)苏教版（第一～七章）（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.(2012·扬州模拟)已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题____________.(请用代号表示)2.(滚动单独考查)复数(i为虚数单位)等于____________.3.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相

2、交，则甲是乙成立的____________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)4.(滚动单独考查)已知函数若f(2-a2)>f(a)，则实数a的取值范围是____________.5.(滚动单独考查)在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足则____________.6.(2012·南通模拟)如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边

3、形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE+BF是定值.其中正确说法是____________.(写出正确说法的序号)7.(2012·合肥模拟)三棱锥A—BCD的各个面都是正三角形，棱长为2，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则沿三棱锥外表面从P到Q的最短距离等于____________.8.(滚动单独考查)(2012·淮安模拟)设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k的值为____________.9.对函数f(x)=xsinx，现有下列命题：-12-①函数f(x)是偶函数；②函数f(x

4、)的最小正周期是2π；③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间［0,］上单调递增，在区间［-,0］上单调递减.其中是真命题的是____________.10.(滚动单独考查)若函数y=f(x)的值域是［，3］，则函数F(x)=f(x)+的最小值是____________.11.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为____________．12.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在直线所成角的余弦值等于____________.13.设三棱柱的

5、侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为____________.14.(滚动交汇考查)(2012·盐城模拟)现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为____________.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·南通模拟)如图，在正三

6、棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；-12-(2)设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．16.(14分)(2012·无锡模拟)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC、BD的中点.证明：(1)EF∥平面PAD；(2)平面PDC⊥平面PAD.17.(14分)(滚动单独考查)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)在函数f(x)=3x2-2x的图象上，(

7、1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使

8、Tn-

9、<成立的最小正整数n的值.18.(16分)(2011·安徽高考)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形.(1)证明直线BC∥EF；(2)求棱锥F-OBED的体积.19.(16分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动.-12-(1)当点E为CD的中点时，试判断

10、直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；(2)求证：PE⊥AF.20.(16分)(2012·南京模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，菱形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是PC、DC的中点，