山东省2013年高二数学暑假作业（五）理.doc

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1、2013高二数学（理）暑假作业（五）一、选择题1.已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）2.设全集，集合，，则A．　B．C．D．3.已知，则A.B.C.D.4．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为A．B．C．D．5.设则（）A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于6.（2013山东卷）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 　　（A）充分而不必条件              （B）必要而不充分条件     　　（C）充要条件                    （D）既不充分也不必要条件 　　7.若二项

2、式()展开式的常数项为20，则的值为(A)(B)(C)(D)8．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为Ａ．－1或B．1或3Ｃ．－2或6D．0或49.已知为等差数列，若（A）24（B）27（C）15（D）5410.有四个关于三角函数的命题：6：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=11.（2013山东卷）抛物线C1：y=  x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p= 12.2013年第1

3、2届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（A）20种（B）24种（C）30种（D）36种开始输出结束是否二、填空题13.某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为;14.函数与轴相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是__________.15.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。16.定义平面向量的一种运算：，则下列命题：①；②；③；④若=.其中真命题是（写出所有真命

4、题的序号）.三、解答题17.已知函数，其最小正周期为（I）求的表达式；6（II）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.18.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不

5、需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.19.几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.20.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。

6、若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。62013高二数学（理）暑假作业（五）参考答案一、选择题1-5BBDDC6-10BBDBA11-12DB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（I）由题意知的最小正周期，所以所以（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.所以因为,所以.在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知或所以或.18.（Ⅰ）男性女性合计反感10616不反感6814合计1614306由已知数据得：，所以，没有充足的理由认为反

7、感“中国式过马路”与性别有关.（Ⅱ）的可能取值为所以的分布列为：012的数学期望为：19.(1)证明：取BD的中点O，连接CO，EO.由于CB＝CD，所以CO⊥BD，又EC⊥BD，EC∩CO＝C，CO，EC⊂平面EOC，所以BD⊥平面EOC，因此BD⊥EO，又O为BD的中点，所以BE＝DE.(2)证法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MN∥BE.又MN⊄平面BEC，BE⊂平面BEC，所以MN∥平面BEC，又因为△ABD为正三角形，所以∠BDN＝30°，又CB＝CD，∠BCD＝120°，因此∠CBD＝30°，所以DN∥BC.又DN⊄

8、平面BEC，BC⊂平面B