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《山东省济宁市梁山二中11-12学年高二数学上学期期中考试试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梁山二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学（文科）—、选择题（每小题5分，共60分）1、在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆内接正三角形内的概率是：（）A、B、C、D、2、已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差S2=（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为：（）A、2B、3C、4D、63、有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为：（）A、B、C、D、4、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行
2、过程中始终与正方体6个面的距离大于1称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行的概率为：（）A、B、C、D、5、已知m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A、若m∥a,n∥a，则m∥nB、若a⊥b,m⊥b,mËa,则m∥aC、若a⊥b,m//a,则m⊥bD、若mÌa,nÌa,m∥b,n∥b,则a∥b6、直线l经过l1:x＋y－2＝0与l2:x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的ABCDA1B1C1D1（第7题）中点Q，其中A(－1,3),B(5,1)，则直线l的方程是（）A、3x－y－8＝0B、3x＋y＋8＝0C、3x＋y－8＝0D、
3、3x－y＋8＝07、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A、A1C1∥ADB、C1D1⊥ABC、AC1与CD成45°角D、A1C1与B1C成60°角8、用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（）A、4pB、10pC、20pD、40p9、若直线l1:y＝kx－与l2:2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（）A、(30°,60°)B、(30°,90°)C、(45°,75°)D、(60°,90°)10、已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）A、B、C、D、1
4、1、已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（）A、4cm2B、cm2C、2cm2D、cm2-7-用心爱心专心12、若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（）A、b∥aB、bÌaC、b与a相交D、以上均有可能二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距为，则=。14．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。15．用充分条件、必要条件填空：（1）的．（2）的．16．已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为
5、.三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.18．（本题满分12分）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；-7-用心爱心专心ABCDM图2图1MABCD19.（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△AC
6、D沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．20.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求的通项公式．（II）令，求数列的前n项和。21.（本小题满分12分）已知函数f()=,当∈(-2,6)时，其值为正，而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负.（I）求实数的值及函数f()的解析式；-7-用心爱心专心（II）设F（）=-f()+4+12，问取何值时，方程F（）=0有正根？22.（本题10分）如图，已知点A(2,3),B(4,1)，△ABC
7、是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．参考答案：1-5DCDCB6-10CDDBB11-12CD-7-用心爱心专心13.m=3或514.415（1）既不充分也不必要条件（2）必要条件16.x=5或3x-4y+25=017．解：设与双曲线交于则即又，，方程为：，故直线与双曲线没有交点，即直线不存在18．（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）取的中点，则，连结，∵，∴，从而又，∠＝120°，，，为正方形∴-7-用心爱心专心19解：（Ⅰ）取AC的中点O，连接DO，则DO⊥AC，∵平面ADC
8、⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，∴DO⊥BC，在直角梯形ABCD
