上海市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(14)复数.doc

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1、上海市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(14)复数一、选择题:18.(上海市闵行区2013年高考二模理)给出下列四个命题:①如果复数满足,则复数在复平面上所对应点的轨迹是椭圆.②设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则是上的奇函数或偶函数.③已知曲线和两定点,若是上的动点,则.④设定义在上的两个函数、都有最小值,且对任意的,命题“或”正确,则的最小值为正数或的最小值为正数.上述命题中错误的个数是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.【答案】D16、(崇明县2013届高三一模)下面是关于复数的四个命题:  ①; ②; ③的共轭复数为; ④

2、的虚部为.其中正确的命题()A.②③B.①②C.②④D.③④【答案】二、填空题:1.(上海市八校2013届高三下学期联合调研理)若,且,则________________。6【答案】1.(上海市黄浦区2013年4月高考二模理)若复数满足,则的值为___________.【答案】2.(上海市黄浦区2013年4月高考二模文)若复数满足,则的值为     .[【答案】三、解答题:20.(上海市黄浦区2013年4月高考二模理)(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知复数(为虚数单位)(1)若,且,求与的值;(2)设复数在复平面上

3、对应的向量分别为,若,且,求的最小正周期和单调递减区间.【解析】⑴∵,∴∴,6∵,∴或∴或⑵根据题意可知:∵,∴∴∴,∴∴最小正周期:∵在上单调减∴根据复合函数的单调性:∴∴在上单调减20.(上海市黄浦区2013年4月高考二模文)(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知复数,,i为虚数单位).(1)若,且(0,,求与的值;(2)设复数在复平面上对应的向量分别为,若,且,求的最小正周期和单调递减区间.解:(1)由,可得,又,∴又,   …………………………2分故或             ………………………6分6(2),由

4、,可得,     ………………………8分又,故         …………………………11分故的最小正周期,…………………………12分又由Z),可得,故的单调递减区间为.…………………………14分解得或………………………………5分∴或………………………………7分(2)当时,……………………10分当时,………………………13分∴……………………………14分6,………………………………………………………10分.得,整理得.……12分因为,所以.只要即可,………………13分解得或.……………………………………………14分19.(嘉定区2013届高三一模理科)(本题

5、满分12分)设复数,其中,,为虚数单位.若是方程的一个根,且在复平面内对应的点在第一象限,求与的值.19.(本题满分12分)方程的根为.………………(3分)因为在复平面内对应的点在第一象限,所以,………………(5分)6所以,解得,因为,所以,……(8分)所以,所以,故.…………(11分)所以,.…………(12分)6

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